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Utiliser des tableaux de tableaux pour représenter des matrices

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Objectif

Comprendre et utiliser un tableau de tableaux.

Points clés

Si T est un tableau de tableaux, alors T[i] correspond à la i-ème ligne du tableau.
Si T est un tableau de tableaux, l’élément T[i][j] correspond au j-ème élément du i-ème tableau.

Pour bien comprendre

Connaitre la notion de tableau indexé

1. Tableaux à deux dimensions

Définition
Un tableau à deux dimensions est en fait un tableau de tableaux, que l’on nomme matrice en mathématiques.

Exemple
Pour créer un tableau de 4 lignes et 4 colonnes, il faut créer un tableau qui contient quatre tableaux de quatre éléments.
T=[[1,2,3,4],[2,3,4,5],[3,4,5,6],[4,5,6,7]] (les chiffres mis à l’intérieur de ce tableau sont à titre d’exemple).
Pour améliorer la lisibilité, on le note ainsi.
T=[[1,2,3,4],    ←ligne
     [2,3,4,5],
     [3,4,5,6],
     [4,5,6,7]]
      ↑
colonne
Ce qui donne le tableau suivant :

Il existe différentes méthodes pour créer des tableaux de tableaux.

Méthodes pour créer des tableaux de tableaux

Écrire manuellement les différents tableaux, mais c’est fastidieux.
Utiliser la méthode utilisant les * :
[[0]*11]*10 crée un tableau de 10 lignes et de 11 colonnes qui ne contient que des 0.
Utiliser la méthode par compréhension :
[[0]*11 for i in range(10)] crée le même tableau que précédemment.
Utiliser la méthode par extension :

Tab=[]
for i in range(10):	(Pour chaque ligne)
Tab.append([0]*11)	(On ajoute le nombre de colonnes voulues grâce à la méthode append)

2. Recherche d'éléments dans un tableau

a. Recherche d'une ligne

Pour extraire la i-ème ligne d’un tableau T, on tape T[i]. Il ne faut pas oublier qu’en informatique, on compte à partir de 0.

Exemple
Si T=[[3,5],[8,9]] (il s’agit d’un tableau de 2 lignes et de 2 colonnes), pour obtenir la première ligne, celle qui correspond à l’indice 0, on tape T[0] : on obtient alors [3,5].

b. Recherche d'un élément

Pour obtenir l’élément placé à la i-ème ligne et à la j-ème colonne d’un tableau T, il faut taper T[i][j]. Il ne faut pas oublier qu’en informatique, on compte à partir de 0.

Exemple
Si T=[[1,2,3,4],[5,6,7,8]] (il s’agit d’un tableau à 2 lignes et 4 colonnes), alors T[1][2] vaut 7.
Il s’agit en effet de l’élément placé sur la la ligne d’indice 1, c’est-à-dire [5,6,7,8], et l’élément se trouve à l’indice 2, c’est donc 7.

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