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Utilisation du tableur pour des tableaux croisés

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Objectifs
  • Savoir écrire une formule dans un tableur.
  • Savoir recopier une formule.
  • Savoir créer un tableau des probabilités associé à un tableau d’effectifs.
  • Savoir calculer des probabilités conditionnelles.
Points clés
  • Une formule s’écrit en faisant référence aux lettres et aux numéros des cellules.
  • Une formule commence par =.
  • Le symbole $ permet de créer des références absolues à des cellules.
1. Tableur et formules
a. Définitions
Un tableur est un logiciel permettant de manipuler des données.
Lorsque ces données sont des nombres, il permet d’effectuer automatiquement des calculs sur ces nombres.
Exemples
Il existe de nombreux tableurs. Parmi les plus utilisés, on retrouve :
  • Excel de Microsoft (payant) ;
  • Calc de Libre Office (gratuit et libre) ;
  • Google Sheets (gratuit).
Une formule est une expression qui permet d’effectuer des calculs en utilisant les données présentes dans d’autres cellules.
b. Écrire une formule
Méthode

Pour saisir une formule dans une cellule, il suffit de sélectionner la cellule et d’y écrire le signe =, puis d’écrire la formule mathématique en accédant aux données du calcul par le nom des cellules qui les stockent.

Exemple
On considère le tableur suivant.
  A B C D E
1          
2 Femme 145      
3 Homme 127      
4 Total        
5          
Pour calculer la somme de 145 et de 127, on peut écrire dans la cellule B4 la formule =B2+B3. Ainsi B4 contiendra la somme du contenu de la cellule B2 et du contenu de la cellule B3, soit 272 (=145+127).
c. Dupliquer une formule
Dans un tableur, dupliquer une formule c’est l’écrire en l’adaptant aux noms des cellules suivantes.
Exemple
On considère le tableur suivant.
  A B C D E
1 Facture Prix unitaire Effectif Total  
2 baguette 1.1 3    
3 croissant 0.8 6    
4 pain au chocolat 0.9 5    
5          
  • Pour trouver le prix total des baguettes, il faut calculer 1,1 × 3. Dans la cellule D2, on peut écrire la formule =B2*C2.
  • Pour trouver le prix total des croissants, il faut calculer 0,8 × 6. Dans la cellule D3, on peut écrire la formule =B3*C3.
  • Pour trouver le prix total des pains au chocolat, il faut calculer 0,9 × 5. Dans la cellule D4, on peut écrire la formule =B4*C4.
Méthode

Il est possible de dupliquer la première formule aux suivantes automatiquement en sélectionnant la cellule à dupliquer, en capturant avec le curseur le petit carré noir (la poignée de recopie) en bas à droite et en le déplaçant aux cellules dans lesquelles on veut dupliquer.

Exemple
On considère le tableur précédent.
On tape =B2*C2 dans la cellule D2.
capture d'écran du tableur Google Sheets
Le résultat apparait dans la cellule D2.
On sélectionne la cellule D2. Un petit carré apparait dans le coin en bas à droite.

capture d'écran du tableur Google Sheets

On tire le petit carré vers le bas. La formule se duplique dans les cellules du dessous.
capture d'écran du tableur Google Sheets

capture d'écran du tableur Google Sheets

Lorsqu’on veut que la référence à une cellule ne change pas quand on duplique une formule, on utilise le caractère $ (par exemple $A$6). On parle alors d’une référence absolue à une cellule.

Exemple
On considère le tableur suivant.
capture d'écran du tableur Google Sheets
Comme le taux de TVA est le même pour chaque prix TTC, le taux de TVA est utilisé avec la référence à la formule $E$2 pour que les calculs n’utilisent que cette valeur lorsqu’on duplique la formule.
capture d'écran du tableur Google Sheets
capture d'écran du tableur Google Sheets
capture d'écran du tableur Google Sheets
2. Applications
a. Tableau de probabilité

Lorsque l’on veut créer un tableau de probabilité d’une expérience aléatoire sur un univers Ω au tableur, on utilise la formule (A est un événement). Ainsi, card(Ω) sera une référence absolue à une cellule.

Exemple
On considère une urne contenant 2 boules bleues (B), 3 boules rouges (R), 4 boules vertes (V) et une boule noire (N). On tire au hasard une boule dans l’urne.
On veut créer un tableau de probabilités de chaque éventualité de cette expérience.
  A B C D E F
1   B R V N Total
2  Effectif  2  3  4  1  10
3  Probabilité          
4            
5            
  • Dans la cellule B3, on écrit la formule =B2/$F$2.
  • On duplique cette formule de C3 à E3.
b. Probabilités conditionnelles

Lorsque l’on veut calculer une probabilité conditionnelle, on utilise la formule . Au tableur, p(A∩B) et p(B) sont référencées par des cellules.

Exemples
Une étude est faite sur un groupe de 50 personnes, des enfants (E) et des adultes (A), pour savoir si elles font du sport (S) ou non (N). Voici les résultats.
  A B C D E
1   Sport (S) Non sport (N) Total  
2 Enfants (E) 11 16 27  
3 Adultes (A) 10 13 23  
4 Total 21 29 50  
5          
Si l’on veut calculer la probabilité de faire du sport sachant qu’on est adulte, la formule est . Au tableur, cela donne la formule =B3/D3.

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