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Triangles : périmètres et aires

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Objectifs

Afin de résoudre de nombreux problèmes de la vie courante, on calcule le périmètre d’une figure (longueur de clôture d’un champ, contour d’un objet…) ainsi que son aire (calcul de la surface de moquette nécessaire pour couvrir un sol).
Comment calcule-t-on le périmètre et l’aire dans les cas particuliers d’un rectangle, d’un carré ou d’un losange ?

1. Périmètre du triangle

Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour.
Un périmètre s’exprime en m, cm, mm, km…

Cas du triangle
Pour connaitre le périmètre du triangle, il faut connaitre la longueur de ses trois côtés.

Exemple

Le périmètre du triangle est :
P = 3 + 4 + 6 = 13 cm.

Cas particulier : le triangle équilatéral

Le périmètre d’un triangle équilatéral de côté c est :
P = c + c + c = 3 × c.

2. Aire du triangle

L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface.
Elle s’exprime en m², cm², mm², hm²…

Cas du triangle rectangle
Rappel :

L'aire d'un rectangle de longueur L et de largeur l est:
A = L × l.

Un rectangle est donc composé de deux triangles rectangles.

L’aire d’un triangle rectangle de longueurs L et l est donc égale à la moitié de l’aire d’un rectangle :
A = (L × l) ÷ 2.

Exemple
Calculer l’aire du triangle rectangle ABC.

L’aire du triangle rectangle ABC est :
A = (5 × 4) ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 cm².

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