Fiche de cours

Translation

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Objectifs

Savoir reconnaitre une translation.
Savoir construire l’image d’une figure par une translation.
Savoir utiliser les propriétés de la translation pour calculer un angle, une longueur, une aire, etc.

Points clés

Transformer une figure par une translation, c’est la faire glisser sans la tourner.
Ce glissement est défini par : une direction, un sens, une longueur.
Pour construire une translation, on peut utiliser le quadrillage ou un compas.

1. Définition

Transformer une figure par une translation, c’est la faire glisser sans la tourner. Ce glissement est défini par :

une direction ;
un sens ;
une longueur.

Sur une figure, on peut schématiser ce glissement par des flèches.

2. Construction

a. Avec un quadrillage

Exemple
Construire à l'aide du quadrillage l’image A’ de A par la translation qui transforme B en C.

b. Avec le compas

Exemple
Construire avec le compas l’image D de C par la translation qui transforme B en A.

1. On trace les deux côtés [AB] et [BC].
2. On trace un arc de cercle de centre A et de rayon BC.
3. On trace un arc de cercle de centre C et de rayon AB.
4. On nomme D le point d'intersection des deux arcs de cercle tracés.

3. Propriétés

Par une translation :

l’image d’une droite est une droite parallèle ;
une figure et son image sont superposables : les longueurs, les angles, les aires sont conservés.

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