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Tension maximale et tension efficace

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Objectif
Une tension alternative est définie par la valeur de sa tension maximale. L'utilisation d'un voltmètre indique la valeur de la tension efficace.
Existe-t-il une relation entres ces deux grandeurs ?
1. Mesures de la tension maximale et de la tension efficace d'une tension alternative
Un générateur de tension alternative est relié aux bornes d'un oscilloscope et aux bornes d'un voltmètre en mode alternatif. On fait varier la tension délivrée par le générateur et on mesure Umax et Ueff.
Pour mesurer la tension maximale de cette tension alternative, il faut déterminer le nombre de divisons correspondant à la déviation maximale du signal, puis le multiplier par la valeur de la sensibilité verticale.

Sur l’oscillogramme, la tension maximale est de 3 DIV.

Sur l’oscilloscope, on lit la valeur de la sensibilité verticale : 2V/DIV.
On calcule alors Umax = 3 × 2 = 6 V.

Pour mesurer la tension efficace, il faut lire la valeur sur le voltmètre en mode alternatif : Ueff = 4,2 V.
2. Détermination de la relation entre la tension maximale et la tension efficace
En réalisant d'autres séries de mesures, on obtient alors les résultats suivants :

Umax 2 V 4 V 6 V 8 V
Ueff 1,4 V 2,9 V 4,2 V 5,7 V
Umax / Ueff 1,4 1,4 1,4 1,4

On constate que le rapport Umax/Ueff est constant : ce rapport vaut environ 1,4.

Umax et Ueff  sont donc des grandeurs proportionnelles.
Elles sont liées par la relation :  Umax = 1,4 × Ueff.

Remarque : Une tension alternative de valeur efficace Ueff (donc de valeur maximale Umax = 1,4 Ueff) a le même effet qu'une tension continue de même valeur.

Exemple :
Une lampe brillera de la même façon si elle reçoit une tension de U = 6 V continue ou si elle reçoit une tension de Ueff = 6 V (ce qui correspond à Umax = 1,4 × 6 = 8,4 V.
L'essentiel
La tension maximale se mesure grâce à l'oscilloscope.

Pour mesurer la tension efficace, il faut lire la valeur sur le voltmètre en mode alternatif.

Umax et Ueff sont donc des grandeurs proportionnelles.
Elles sont liées par la relation : Umax = 1,4 × Ueff.

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