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Situations impliquant des unités de mesure différentes

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Objectifs

Choisir la bonne unité.
Connaitre les liens entre certaines unités de mesure.

Certaines situations impliquent des unités de mesure différentes : des longueurs, des masses ou des durées. Comment choisir la bonne unité ? Existe-t-il des liens entre certaines unités de mesure ?

Points clés

Quand on fait face à des situations impliquant des unités de mesure différentes, il faut bien réfléchir afin de choisir la bonne unité.
Quand un problème contient des mesures exprimées dans des unités différentes, il faut convertir toutes ces mesures dans la même unité avant de faire des calculs.

1. Bien connaitre les différentes unités de mesure

Les mesures de longueur permettent de mesurer des distances (entre des villes, entre des maisons, etc.), des hauteurs (celle d’un immeuble, celle d’une maison, etc.), des tailles (celle d’une personne, d’un animal, etc.), des longueurs (celle d’un saut, d’une place de parking, etc.). L’unité de base est le mètre (m) ; on peut utiliser aussi ses sous-multiples (mm, cm, dm) et ses multiples (dam, hm, km).
Les mesures de masse permettent de peser (une personne, un sac, un animal, un aliment, etc.). L’unité de base est le gramme (g) ; on peut utiliser aussi ses sous-multiples (mg, cg, dg) et ses multiples (dag, hg, kg, quintal, tonne).
Les mesures de contenance permettent de mesurer des capacités (celle d’une bouteille, d’un arrosoir, d’un carton, d’une boîte, etc.). L’unité de base est le litre (L) ; on peut utiliser aussi ses sous-multiples (mL, cL, dL) et ses multiples (daL, hL).
Les mesures de volume permettent également de mesurer des capacités. L’unité de base est le mètre cube (m³). On peut aussi utiliser les cm³ ou les dm³. Il existe un lien entre les mesures de contenance et de volume : 1 L = 1 dm³ ou 1000 L = 1 m³.
Les mesures d’aire permettent de mesurer des surfaces (d’une pièce de la maison, d’un terrain, etc.). L’unité de base est le mètre carré (m²) ; on peut utiliser aussi ses sous-multiples (mm², cm², dm²) et ses multiples (dam², hm², km²).
Les mesures de durée permettent de mesurer le temps séparant deux instants ou une durée (celle d’un film, d’un spectacle, etc.). Les unités utilisées sont les heures, les minutes et les secondes.

2. Choisir la bonne unité de mesure

Dans certaines situations, il faut savoir choisir la bonne unité de mesure. Pour cela, il faut bien réfléchir et se représenter la situation afin de faire un choix correct.

Voici quelques exemples

Un éléphant pèse environ 4 ..........	→ tonnes
Une bouteille d'eau contient 2 ..........	→ litres
Une règle d'école mesure 30 ..........	→ centimètres
Un homme adulte pèse 75 ..........	→ kilogrammes
Papa a garé la voiture à 200 .......... de la maison.	→ mètres
Ma chambre a une superficie de 15 ..........	→ mètre carrés
Le spectacle a duré 3 ..........	→ heures
L'Everest culmine à 8 850 ..........	→ mètres
Il a mis 30 .......... de jus dans son verre.	→ centilitres
La récréation dure 15 ..........	→ minutes
Ma trousse pèse environ 250 ..........	→ grammes
J'ai retenu ma respiration pendant 55 ..........	→ secondes

3. Problèmes impliquant des unités de mesure différentes

« Marco prépare un cocktail de jus de fruits pour la fête qu’il a organisée. Il mélange 3,5 L de jus d'orange, 95 cL de jus de pommes, 25 dL de jus de citron et 150 mL de sirop de fraise. Quelle quantité totale de cocktail pourra-t-il servir ? » Cette situation implique des unités de contenance différentes : des litres, des centilitres, des millilitres et des décilitres. On ne peut pas ajouter des mesures exprimées dans des unités différentes donc avant de calculer la quantité totale, il faut effectuer des conversions. On peut par exemple convertir toutes les mesures en cL :

3,5 L = 350 cL
25 dL = 250 cL
150 mL = 15 cL
95 cL est déjà en cL.

On peut ensuite tout additionner : 95 + 350 + 250 + 15 = 710 cL. On peut ensuite convertir en litres : 710 cL = 7,1 L Marco pourra donc servir 7,1 litres de cocktail.

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