Représentation paramétrique d'une droite et d'un plan
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Quiz et exercices
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un
repère de l'espace.
(u ; v ; w).
.Les coordonnées de M vérifient donc le système suivant :
(S) =
avec t ∈ 
.
Le nombre t est appelé le paramètre de cette représentation.
pour obtenir une nouvelle représentation
paramétrique de la droite (d).(-1 ; 2
; 1) est 
avec t ∈ .
et 
non colinéaires et
d'un point A permet de définir entièrement
un plan. On l'appelle le plan passant par A et de
vecteurs directeurs et.Un point M (x ; y ; z) appartient au plan P passant par A (xA ; yA ; zA) et de vecteurs directeurs
(u1 ; u2 ; u3)
et (v1 ; v2 ; v3)
signifie qu'il existe des nombres réels t
et t' tels que 
.Les coordonnées de M vérifient dont le système suivant :
(S) =
avec t et t'
∈ .
Les nombres t et t' sont appelés les paramètres de cette représentation.
pour obtenir une autre
représentation paramétrique.
(1 ; 0 ;
1) et(1 ;
2 ; 5) est 
avec t et t'
∈ .
.• La représentation paramétrique d'un plan est
.• Il existe une infinité de représentations paramétriques pour une même droite ou un même plan.
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