Réaliser un titrage avec suivi conductimétrique

Une solution qui contient des ions conduit le courant.

La conductivité s’exprime en siemens par mètre (S·m^–1).

Il est possible d’avoir accès à la conductivité σ d’une solution en utilisant un conductimètre qui mesure la conductance G d’une solution. La conductance G, qui s’exprime en siemens (S), est en effet proportionnelle à la conductivité σ de la solution.

Pour des solutions ioniques, la loi de Kohlrausch montre que la conductivité σ de la solution est proportionnelle à la concentration C du solide ionique dissous : σ = k × C.

Si ce solide résulte de la dissolution de plusieurs ions en solutions A, B, C, etc., alors la conductivité de cette solution s’exprime par la relation suivante.

La conductivité σ va donc dépendre des espèces ioniques en solution.

La finalité d’un titrage conductimétrique est de déterminer la concentration C_A d’une espèce A en solution en faisant réagir deux solutions entre elles :

• une solution S_A contenant une espèce A de concentration C_A inconnue (solution titrée) ;
• une solution S_B contenant une espèce B de concentration C_B connue (solution titrante).

Au cours de ce titrage, on étudie la variation de la conductance G de la solution titrée au fur et à mesure que la solution titrante de concentration connue est versée.

L’ajout de la solution S_B dans la solution S_A va entrainer une modification de la valeur de la conductance de la solution, notamment par la consommation progressive de l’espèce A par l’espèce B.

La conductance mesurée diminue jusqu’à l’équivalence où elle présente un minimum, puis ré-augmente si on continue à verser la solution S_B.

Le titrage d’une solution nécessite l’utilisation du matériel de chimie suivant.

• Bécher
• Burette graduée
• Agitateur magnétique + barreau aimanté
• Support pour la burette graduée
• Pipette jaugée + pipeteur
• Eau distillée
• Conductimètre

Le titrage nécessite deux solutions : une titrée et une titrante.

La solution S_A contient une espèce A de concentration en quantité de matière C_A (en mol·L^–1) : c’est la concentration du réactif titré A.
La concentration C_A est inconnue et on cherche à l’estimer. Cette solution a pour volume V_A (en L) : c’est le volume fixe de la solution titrée au début de la manipulation, qui se trouve dans le bécher.

La solution S_B contient une espèce B de concentration en quantité de matière C_B (en mol·L^–1) : c’est la concentration de réactif titrant B.
La concentration C_B doit être connue avec précision. Cette solution a pour volume V_B (en L) : c’est le volume de réactif titrant qu’on va ajouter progressivement dans le bécher.

Pour réaliser un titrage avec suivi conductimétrique, il faut réaliser les étapes suivantes.

Schéma du titrage

On verse la solution titrante S_B dans la burette graduée.

Le volume V_A de la solution titrante S_A doit être précis. On le prélève à l’aide d’une pipette jaugée et d’un pipeteur. On l’introduit ensuite dans le bécher.

1. On met en route l’agitateur magnétique et on allume le conductimètre.
2. On fait ensuite réagir la solution S_B contenue dans la burette (réactif titrant) avec la solution S_A contenue dans le bécher (réactif titré).
   • On introduit pour cela le réactif titrant B dans le bécher par paliers de 1 mL, en ouvrant légèrement le robinet de la burette.
   • Pour chaque volume versé, on note la valeur de la conductance de la solution située dans le bécher en prenant soin d’attendre que la valeur se stabilise.
3. On trace ensuite la courbe de la conductance G en fonction du volume de la solution B versée.

On titre une solution d’acide chlorhydrique (H₃O⁺ (aq) + Cl^– (aq)) de concentration C_A inconnue et de volume par une solution de soude (Na⁺ (aq) + HO^– (aq)) de concentration C_B = 5,0 × 10^–3 mol·L^–1.

La réaction support de ce titrage est la suivante :

H₃O⁺ (aq) + HO^– (aq) → 2 H₂O (l)

On procède au titrage par conductimétrie et on obtient le graphe suivant qui représente la conductance G de la solution en fonction du volume de soude versé V_B.

Représentation de la conductance
en fonction du volume de soude versé

On donne les valeurs des conductivités ioniques molaires pour certains ions en solution.

La conductance G est proportionnelle à :
σ = λ_HO^– × [HO^–] + λ_H3O⁺ × [H₃O⁺] + λ_Cl^– × [Cl^–] + λ_Na⁺ × [Na⁺].

On remarque que les conductivités molaires ioniques des ions Cl^– et Na⁺ sont négligeables devant celles des ions H₃O⁺ et HO^–. On ne va donc pas tenir compte de ces ions dans l’évolution de la conductance.
La conduction G évoluera donc proportionnellement à :
λ_HO^– × [HO^–] + λ_H3O⁺ × [H₃O⁺].

Avant l’équivalence, l’ajout des ions hydroxyde HO^– neutralise progressivement les ions oxonium H₃O⁺ présents en solution selon la réaction H₃O⁺ (aq) + HO^– (aq) → 2 H₂O (l), ce qui entraine une baisse de la conductance G.

À l’équivalence, la conductance G n’est due qu’aux ions Cl^– et Na⁺ car tous les ions hydroxyde HO^– et oxonium H₃O⁺ ont été consommés. La conductance est alors minimale.

Après l’équivalence, les ions hydroxyde HO^– rajoutés s’accumulent dans le milieu réactionnel, ce qui entraine une hausse de la conductivité mesurée.

Le volume de soude versé à l’équivalence vaut V_B(éq) = 10 mL. À l’équivalence, les espèces H₃O⁺ et HO^– sont introduites en proportions stœchiométriques.

Comme les coefficients stœchiométriques de ces deux espèces chimiques sont égaux à 1 dans la réaction support du titrage, on a donc :

C_A × V_A = C_B × V_B(éq).

La concentration de la solution d’acide chlorhydrique vaut ainsi :

C_A =

C_A =

C_A = 2,5 × 10^–4 mol·L^–1