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Ordonner les nombres décimaux

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1. Qu'est-ce qu'ordonner des nombres ?

Ordonner les nombres, c'est les disposer en ordre croissant (du plus petit au plus grand) ou décroissant (du plus grand au plus petit).

Exemple : Voici trois nombres qui ne sont pas ordonnés : 5, 2 et 7.

Si je les mets en ordre croissant, j'obtiens 2 ; 5 ; 7.
On peut utiliser le signe < : 2 < 5 < 7.

Si je les mets en ordre décroissant, j'obtiens 7 ; 5 ; 2.
On peut utiliser le signe > : 7 > 5 > 2.

2. Comment ordonner des nombres décimaux ?

Pour ordonner des nombres décimaux, il faut les comparer entre eux : dire s'ils sont égaux ou s'ils sont inférieurs (plus petits, <) ou supérieurs (plus grands, >) aux autres.

Pour comparer deux nombres décimaux, on commence par comparer leurs parties entières, puis, si elles sont égales, on compare leurs parties décimales, sans se soucier de leurs nombres de chiffres (on peut y ajouter une infinité de 0).

On compare les chiffres de même rang, de gauche à droite, jusqu'à ce qu'on trouve une inégalité.
Après avoir comparé des nombres décimaux, on peut les positionner entre eux et les disposer dans l'ordre souhaité.

Exemple :
Voici cinq nombres décimaux : 5,12 ; 3,122 ; 10,1 ; 3,2 ; 5,4. Je veux les disposer en ordre croissant.
Je cherche donc en premier le nombre décimal le plus petit.

Pour cela, je compare d'abord les parties entières :
3 est la partie entière la plus petite. Il reste donc à déterminer lequel des nombres 3,122 ou 3,2 est inférieur à l'autre.

Pour cela, je compare les chiffres de chaque rang, de gauche à droite.

3,122 < 3,2 (puisque 1 < 2)

Le nombre décimal le plus petit est donc 3,122 et il est suivi du nombre 3,2.

Je continue jusqu'à trouver l'ordre complet des nombres : 3,122 ; 3,2 ; 5,12 ; 5,4 ; 10,1.
Je peux aussi utiliser le signe < : 3,122 < 3,2 < 5,12 < 5,4 < 10,1

Je retiens

Ordonner des nombres, c’est les disposer en ordre croissant ou décroissant.

Pour ordonner des nombres décimaux, il faut les comparer entre eux, en commençant par comparer leurs parties entières, puis, si nécessaire leurs parties décimales de gauche à droite.

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