Fiche de cours

Moyenne d'une série statistique

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Objectif

Lors d’une étude statistique, la moyenne est l’un des paramètres qui caractérisent une série statistique. La moyenne permet notamment de comparer deux séries statistiques. Lorsqu'on affecte un coefficient à des données, on parle de moyenne pondérée.
Comment calculer la moyenne et la moyenne pondérée d’une série statistique ?

1. Moyenne simple d'une série statistique

La moyenne d’une série statistique est donnée par le quotient suivant :

Exemple
Lors d’un contrôle de Mathématiques dans la classe de 4^e A, les 16 élèves ont obtenu les notes suivantes : 4 – 9 – 5 – 6 – 18 – 14 – 8 – 14 – 9 – 10 – 10 – 14 – 18 – 11 – 12 – 18.

La moyenne de la classe de 4^e A est de 11,25.

Remarques :

La moyenne n’est pas forcément égale à l'une des données.
Sur l’exemple, aucune note n’est égale à 11,25.
La moyenne est toujours comprise entre les valeurs extrêmes.
Sur l’exemple : 4 < 11,25 < 18.
La moyenne est rarement égale à la moyenne des valeurs extrêmes.
Sur l’exemple, la moyenne des extrêmes est égale à (11,25).

2. Moyenne pondérée d'une série statistique

La moyenne pondérée d'une série statistique est donnée par le quotient suivant:

Moyenne pondérée

Exemple
Lors du même contrôle de Mathématiques dans la classe de 4^e B, on a répertorié les notes dans le tableau suivant.

Note	6	8	11	12	18	Total
Effectif	2	3	6	4	1	16

On dit dans ce cas que chaque note a un « poids » qui correspond à son effectif.

Moyenne pondérée

La moyenne pondérée de la classe de 4^e B est de 10,5.

Remarque : La moyenne peut notamment servir à comparer 2 séries statistiques entre elles.
La 4^e A a par exemple obtenu à ce contrôle une meilleure moyenne que la 4^e B, car 11,25 > 10,5.

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