Fiche de cours

Médiatrice d'un segment

Collège > 5eme, 4eme, 3eme > Mathématiques > Médiatrice d'un segment

Fiche de cours
Quiz et exercices
Vidéos et podcasts

Objectif

Chaque segment possède un axe de symétrie appelé médiatrice du segment.
Comment peut-on tracer la médiatrice d’un segment avec une équerre ou un compas ?

1. Définition de la médiatrice d'un segment

La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire.

(d) est la médiatrice du segment [AB].

Codage
• Les traits bleus parallèles de part et d’autre de I indiquent que I est le milieu de [AB].
• Le petit carré rouge indique que les droites (d) et (AB) sont perpendiculaires.

2. Propriétés des médiatrices

Propriété 1

Si un point M appartient à la médiatrice (d) d’un segment [AB] alors il est à égale distance de A et de B. On a :
MA = MB.

Propriété 2

Si un point M est à égale distance de deux points A et B, alors M est sur la médiatrice de [AB].

Exemple
Soit M et N deux points tels que MA = MB = 4 cm et NA = NB = 6 cm.
Justifier que (AB) et (MN) se coupent en I milieu de [AB].

D’après la propriété 2, M et N sont sur la médiatrice de [AB] donc (MN) est la médiatrice du segment [AB]. Or la médiatrice d’un segment passe par son milieu.
Donc (MN) et (AB) se coupe en I milieu de [AB].

Remarque
La médiatrice d’un segment est un axe de symétrie de ce segment.

3. Construction d'une médiatrice

a. A l'équerre et à la règle graduée

Exemple
Tracer la médiatrice (d) du segment [AB].

On peut tracer la médiatrice d’un segment grâce à sa définition, en suivant les étapes suivantes :

Première étape
On mesure le segment [AB] avec une règle graduée.

Le segment [AB] mesure AB = 6 cm.

Deuxième étape
On place le milieu I de [AB]. La position du point I s’obtient en faisant le calcul suivant : IA = IB = AB ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 cm.

Troisième étape
On place l’équerre en I puis on trace la perpendiculaire à [AB] passant par I.

(d) est la médiatrice de [AB].

b. Au compas

Exemple
Tracer la médiatrice (d) du segment [AB].

Si un point M est à égale distance de deux points A et B, alors M est sur la médiatrice de [AB].
D’après cette propriété, on a la construction au compas suivante :

Première étape
On prend approximativement un écartement de compas supérieur à la moitié du segment.

Deuxième étape
A partir de A puis de B, on reporte avec des arcs de cercle cette longueur de part et d’autre du segment [AB].

On note M et N les deux points d’intersections des arcs de cercles.

Remarque
Pour alléger le schéma, on peut ne tracer que la partie où les arcs de cercles se coupent.

Troisième étape
On trace la droite (MN), médiatrice du segment [AB].

On code le milieu I du segment [AB] ainsi que l’angle droit.

Évalue ce cours !

Note 3.9 / 5. Nombre de vote(s) : 371

Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.

S’abonner

Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer

Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !

Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.

S’abonner

Des quiz pour une évaluation en direct

Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.

myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.

S’abonner

Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment

Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.

Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !

S’abonner

Des podcasts pour les révisions

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.

Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.

S’abonner

Des vidéos de cours pour comprendre en image

Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !

S’abonner

Profs en ligne

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Plongez dans l'univers de myMaxicours et découvrez une approche innovante du soutien scolaire en ligne, conçue pour captiver et éduquer les élèves de CP à la terminale. Notre plateforme se distingue par une riche sélection de contenus interactifs et ludiques, élaborés pour stimuler la concentration et la motivation à travers des parcours d'apprentissage adaptés à chaque tranche d'âge. Chez myMaxicours, nous croyons en une éducation où chaque élève trouve sa place, progresse à son rythme et développe sa confiance en soi dans un environnement bienveillant.

Profitez d'un accès direct à nos Profs en ligne pour une assistance personnalisée, ou explorez nos exercices et corrigés pour renforcer vos connaissances. Notre assistance scolaire en ligne est conçue pour vous accompagner à chaque étape de votre parcours éducatif, tandis que nos vidéos et fiches de cours offrent des explications claires et concises sur une multitude de sujets. Avec myMaxicours, avancez sereinement sur le chemin de la réussite scolaire, armé des meilleurs outils et du soutien de professionnels dédiés à votre épanouissement académique.

EXERCE-TOI EN T'ABONNANT