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Loi de Boyle-Mariotte

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1. Loi de Boyle-Mariotte, un modèle de comportement des gaz

La loi de Boyle-Mariotte a été établie par les physiciens Robert Boyle, irlandais, et Edme Mariotte, français.

Énoncé de la loi de Boyle-Mariotte :
À température constante, pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression P par le volume V de ce gaz ne varie pas :

P × V = constante.

Application :
On considère une seringue remplie d’1 litre d'air et reliée à un manomètre qui indique 1 bar, ce qui correspond à la pression atmosphérique.
On diminue de moitié le volume occupé par l’air. On constate alors que le manomètre affiche une pression de 2 bars, soit deux fois plus grande que celle mesurée précédemment.
Pour un volume de 0,33 L (donc trois fois plus petit que le volume initial), on obtient une pression trois fois plus grande soit 3 bars.
De même, pour un volume quatre fois plus petit que le volume initial, on obtiendra une pression quatre fois plus grande.

Conséquence de la loi de Boyle Mariotte :
Puisque le produit P × V est constant à température constante, il en résulte que si l’on fixe également la pression P, le volume V est forcément constant.
En fait, à pression et à température données, un nombre donné de molécules de gaz occupe un volume indépendant de la nature de ce gaz : c’est la loi d’Avogadro Ampère.
Par exemple, à la température de 20 °C et sous une pression de 1,013 × 10⁵ Pa, une mole de n’importe quel gaz occupe un volume d’environ 24 L. Ce volume porte le nom de volume molaire.

2. Loi de Boyle Mariotte et plongée sous marine

Lors d’une plongée, la pression augmente avec la profondeur. Plus la profondeur est importante, plus la pression augmente et d’après la loi de Boyle-Mariotte, plus le volume diminue.

On remarque que le volume du ballon diminue lorsque la profondeur augmente donc quand la pression augmente.

À l’inverse, lors de la remontée, la pression diminue et par conséquent le volume augmente. Si on bloque sa respiration pendant la remontée, l’air qui est contenu dans les poumons va les distendre et provoquer la rupture des tissus. Cela s’appelle la surpression pulmonaire.

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