Fiche de cours

Listes en Python : application à la géométrie plane- Terminale- Mathématiques

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Fiche de cours
Quiz et exercices
Vidéos et podcasts

Objectifs

Définir une liste en Python par extension et par compréhension.
Manipuler les éléments d’une liste (ajout, suppression, modification).
Parcourir les éléments d’une liste.
Itérer sur les éléments d’une liste.

Points clés

Dans un repère du plan, on considère deux points A et B dont les coordonnées sont connues. Il est possible de définir une fonction en Python permettant de calculer les coordonnées du vecteur à partir de celles de A et de B.

Pour bien comprendre

Connaitre la notion de variable en Python.
Savoir utiliser des instructions conditionnelles et des boucles.
Connaitre la notion de fonction en Python.

1. Objectif

Le plan étant muni d’un repère, on peut repérer un point par ses deux coordonnées x et y.

Exemples
Le point A(1 ; 3) est repéré par ses coordonnées

.
Le point B(2 ; –1) est repéré par ses coordonnées

. Le vecteur

a alors pour coordonnées

.
On veut réaliser une fonction renvoyant les coordonnées d’un vecteur à partir des coordonnées de deux points qui le définissent.

2. Rédaction du programme

On peut définir un point comme une liste constituée de ses deux coordonnées :

A=[1,3]

B=[2,-1]

On peut alors définir une fonction coord_vecteur :

Langage Python

Interprétation

L1 def coord_vecteur(A,B):
L2 coord=[]
L3 coord.append(B[0]–A[0])
L4 coord.append(B[1]–A[1])
L5 return coord

L1 : On définit une fonction coord_vecteur(A,B) pour calculer les coordonnées du vecteur

.
L2 : On crée une liste vide qui contiendra les coordonnées du vecteur

.
L3 : La commande coord.append permet d’ajouter à la liste coord la différence entre le premier élément de la liste B et le premier élément de la liste A, c’est-à-dire l’abscisse du vecteur

.
L4 : La commande coord.append permet d’ajouter à la liste coord la différence entre le deuxième élément de la liste B et le deuxième élément de la liste A, c’est-à-dire l’ordonnée du vecteur

.
L5 : La commande return renvoie les coordonnées du vecteur

La fonction ayant été exécutée dans l’interpréteur de commandes, on peut l’utiliser à présent en ligne de commandes :

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