Fiche de cours

Les unités de longueur : mesurer et convertir

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1. Les unités de mesure de longueur
Pour mesurer une longueur, une distance, on se sert d’unités de mesure de longueur.
L’unité principale est le mètre.
On a inventé des unités plus petites et des unités plus grandes.
a. Les unités plus petites
On a partagé le mètre en 10 parties égales et obtenu le décimètre (dm).
1 m = 10 dm
On a partagé le décimètre en 10 parties égales et obtenu le centimètre (cm).
1 dm = 10 cm
On a partagé le centimètre en 10 parties égales et obtenu le millimètre (mm).
1 cm = 10 mm
1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm
Illustration animée : Clique sur les segments et la règle graduée à l'aide de ta souris et déplace-les en maintenant le bouton de la souris enfoncé. Vérifie la longueur de chaque segment à l'aide du double décimètre.

b. Les unités plus grandes
Il faut savoir qu’on a fait exactement l’inverse : au lieu de partager les unités en 10 parties égales, on les a multipliées par 10.
L’unité dont tu peux avoir besoin pour le moment est le kilomètre (km).
1 km = 1 000 m

2. Les conversions
Convertir une mesure c’est la transformer dans une autre unité de mesure.
Pour effectuer des calculs, il faut que les mesures soient toutes dans la même unité.
On effectue alors des conversions avant de calculer.
Il est impossible de calculer par exemple : 3 m + 124 mm + 4 dm + 5 cm

Lorsque tu connaîtras les nombres décimaux, tu pourras t’en servir pour les conversions et transformer une unité en n’importe quelle autre.
Tu dois pour le moment trouver la plus petite unité et convertir toutes les mesures dans cette unité.
Pour cela on a inventé un tableau des mesures de longueur.
On écrit dans ce tableau un chiffre par colonne. On écrit en premier le chiffre des unités de mm dans la colonne des mm. Les autres chiffres du nombre de millimètres s’écrivent dans les colonnes de gauche.
On écrit 3 m dans la colonne des mètres et on ajoute des zéros dans les colonnes vides jusqu’à la colonne de l’unité qui nous intéresse, ainsi de suite.

m dm cm mm
  1 2 4
3 0 0 0
  4 0 0
    5 0
       

Comme je voulais convertir en mm, j’ai écrit des zéros jusqu’à la colonne des millimètres. Maintenant je peux écrire :
3 m = 3 000 mm
4 dm = 400 mm
5 cm = 50 mm.
Je peux alors effectuer l’opération : 3 000 + 124 + 400 + 50 = 3574.
La mesure est 3574 mm.
Je retiens
L’unité principale de mesure de longueur est le mètre. Pour faciliter les mesures, on a inventé des unités plus petites et d’autres plus grandes.
Lorsqu’on veut effectuer des calculs sur les mesures de longueur, il faut convertir toutes ces mesures dans la même unité. Pour cela, on utilise le tableau des mesures de longueur.
On peut aussi savoir par cœur : 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm.

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