Les quadrilatères : le losange
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Comment reconnaître les losanges ? Quelles sont leurs particularités ? Comment les tracer ?
Voici quelques exemples de losanges.
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Le fait d'avoir quatre côtés de même longueur donne au losange d'autres caractéristiques :
- les losanges appartiennent à la famille des parallélogrammes ;
- les diagonales des losanges sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu ;
- les diagonales sont les axes de symétrie du losange.
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Ainsi, plusieurs méthodes, selon les propriétés choisies vont pouvoir être utilisées.
► Méthode 1
Cette méthode va utiliser la propriété des longueurs des côtés. Les quatre côtés ayant la même longueur, il faut un outil de géométrie capable de reporter des longueurs identiques : le compas.
Étape 1 : on commence par choisir un écartement du compas que l'on reporte deux fois.
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Étape 2 : on reporte ensuite ce même écartement à partir de l'extrémité de chaque segment afin de déterminer une intersection.
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Étape 3 : on relie l'intersection à chaque segment et on obtient un losange.
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► Méthode 2
Cette méthode utilise les propriétés des diagonales du losange. Elles sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
Pour la réaliser, on a besoin d'une règle et d'une équerre.
Étape 1 : on trace deux droites perpendiculaires à l'aide de l'équerre et de la règle.
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Étape 2 : On place sur la première droite deux points situés à la même distance de l'intersection.
Étape 3 : On procède de même avec la deuxième droite, en choisissant une distance différente.
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Étape 4 : On relie les quatre points pour obtenir un losange.
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Ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Elles constituent les axes de symétrie du losange.
Pour tracer un losange, on utilise certaines de ses propriétés : le fait que ses quatre côtés sont égaux ou le fait que ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
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