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Les patrons des solides- Primaire- Mathématiques

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Objectifs

Pour construire un solide, il faut d'abord créer son patron.
Qu'est-ce qu'un patron de solide ?
Comment construire les patrons d'un cube ou d'un pavé droit ?

1. Qu'est-ce qu'un patron de solide ?

Les patrons sont des représentations de solides.

Un solide est un « objet géométrique » à trois dimensions.

Il dispose d'une hauteur, d'une largeur et d'une longueur.
Un solide s'obtient à partir de figures planes comme le carré, le rectangle et le triangle.

Exemples de solides :


le cube	le pavé droit	le tétraèdre

En fait, un patron est une figure plane qui, par pliage, permet d'obtenir un solide.

Exemples de patrons de solides :


patron d'un cube	patron d'un pavé droit	patron d'un tétraèdre

2. Construire un patron de solide

Le cube est un solide dont toutes les faces sont des carrés.

Le cube a six faces, douze arêtes et huit sommets.

Pour construire le patron d'un solide, on examine d'abord ses faces afin de savoir quelles sont les figures planes qui constituent ses différentes faces.

Exemples :

Un cube est composé de six carrés.
Un pavé droit est composé de six rectangles ou bien de quatre rectangles et de deux carrés.
Une pyramide à base carrée est composée d'un carré et de quatre triangles isocèles ou équilatéraux.

On s'imagine que l'on « déplie » ce solide, ou qu'on le « met à plat ».

Exemple :
Pour obtenir le patron du cube, on imagine que l'on déplie ses six faces comme suit :

Le cube possède onze patrons différents ; en voici trois exemples :

Pour reconstituer le cube à partir d'un patron, il suffit de le replier en suivant les arêtes.

Je retiens

Les patrons sont des représentations des solides.
Un patron est une figure plane, qui, par pliage, permet d'obtenir un solide.
Pour construire le patron d'un solide, on s'imagine que l'on déplie ce solide ou qu'on le « met à plat ».
Pour reconstituer un solide à partir d'un patron, il suffit de replier le patron en suivant les arêtes.

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