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Les nombres décimaux

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1. Qu'est ce qu'un nombre décimal ?

Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Il est composé :

d’une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ;
et d’une partie décimale donnée par les chiffres qui sont situés après la virgule. La partie décimale est une part de l'unité et est donc plus petite que 1. Elle s'écrit 0,... suivi des chiffres qui sont situés après la virgule.

Exemples de nombres décimaux :

4,2 (la partie entière est 4 et la partie décimale est 0,2)
58,21 (la partie entière est 58 et la partie décimale est 0,21)
5487,54 (la partie entière est 5487 et la partie décimale est 0,54)

TABLEAU DE NUMÉRATION DES NOMBRES DÉCIMAUX

Partie entière			Partie décimale
Centaines	Dizaines	Unités	Dixièmes	Centièmes	Millièmes
		1	0	0	0

Remarques
• Un nombre entier peut s'écrire sous forme de nombre à virgule : sa partie décimale est alors composée de zéros.
Exemple : 2 = 2,000...

• Les zéros à droite de la partie décimale ne sont pas significatifs (ils ne sont pas obligatoires). Il en est de même des zéros situés à gauche de la partie entière.
Exemple : ...0003,000... = ...0003 = 3,000... = 3.

2. La partie décimale

a. Diviser une unité par 10

Lorsque l'on divise une unité par 10, on fait apparaître des dixièmes.

Exemple
Sur cette règle, l'unité est divisée en 10 parts égales, ce sont les dixièmes.

1,8 a pour partie entière 1 et pour partie décimale 8.

b. Diviser une unité par 100

Lorsque l'on divise un dixième par 10, on fait apparaître des centièmes.

Exemple

1,54 a pour partie entière 1 et pour partie décimale 54 : 5 dixièmes et 4 centièmes.

c. Diviser une unité par 1000

Lorsque l'on divise un centième par 10, on fait apparaître des millièmes.

Exemple

3,228 a pour partie entière 3 et pour partie décimale 228 : 2 dixièmes, 2 centièmes et 8 millièmes.

Je retiens

Un nombre décimal est constitué d'une partie entière, et d'une partie décimale, séparées par une virgule. La partie décimale correspond aux divisions par 10, 100, 1000 de l'unité.

Lorsque l'on divise une unité par 10, on fait apparaître les dixièmes.
Lorsque l'on divise une unité par 100, on fait apparaître les centièmes.
Lorsque l'on divise une unité par 1000, on fait apparaître les millièmes.

Dans une unité, il y a 10 dixièmes et 100 centièmes, et 1000 millièmes.

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