Fiche de cours

Les limites de fonctions usuelles

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Objectif

Connaitre les limites des fonctions usuelles aux bornes de leur ensemble de définition.

Points clés
  • Limites des fonctions puissances :
    et
  • Limites des fonctions avec n ∈ :
         et 
    et
  • Limite de la fonction racine carrée : 
  • Limites de la fonction exponentielle :
     et
  • Limites de la fonction logarithme népérien :
    et
Pour bien comprendre

Connaitre la notion de limite d’une fonction.

On a abordé dans les fiches précédentes la notion de limite d’une fonction. Dans cette fiche, on va étudier les limites des fonctions usuelles aux bornes de leur ensemble de définition.

1. Fonctions constantes
Une fonction constante est une fonction f définie sur par f(x) = k où k est un nombre réel.

2. Fonctions affines
Une fonction affine est une fonction f définie sur par f(x) = ax + b où a et b sont deux nombres réels.
Sa représentation graphique est une droite d’équation y = ax + b.

3. Fonctions puissances
Fonction carré
La fonction carré est la fonction f définie sur par f(x) = x2.

Fonction cube
La fonction cube est la fonction f définie sur par f(x) = x3.

Fonctions puissances x → xn avec n ∈
Les fonctions puissances sont des fonctions définies sur par f(x) = xn avec n ∈ .


4. Fonctions inverses
Fonction inverse
La fonction inverse est la fonction f définie sur * par f(x) = .

Fonctions x → avec n ∈
Les fonctions du type avec n ∈ sont définies sur *.


5. Fonction racine carrée
La fonction racine carrée est la fonction f définie sur par .

6. Fonction exponentielle
La fonction exponentielle est la fonction f définie sur par .

7. Fonction logarithme népérien
La fonction logarithme népérien est la fonction f définie sur par .

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