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Les lentilles convergentes

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Objectif(s)

Différencier les lentilles convergentes et les lentilles divergentes.

Les lunettes de vue sont constituées d'un matériau transparent (verre, Plexiglas...) délimité par deux faces dont l'une au moins n'est pas plane et qu'on appelle lentille. Ce matériau permet de corriger les défauts de l'œil. La myopie est corrigée par des lentilles divergentes et l'hypermétropie par des lentilles convergentes.
Comment différencier ces lentilles ? Quelles sont les particularités des lentilles convergentes ? Quelles sont les caractéristiques et les symboles utilisés pour schématiser le trajet de la lumière à travers des lentilles convergentes ?

1. Comment différencier les lentilles convergentes et divergentes ?

a. Expérimentalement

Il faut placer une lentille sur un texte, la soulever et observer :
- si les lettres paraissent plus grosses, la lentille est convergente ;
- si les lettres paraissent plus petites, la lentille est divergente.

Il existe plusieurs sortes de lentilles convergentes et c'est la biconvexe à deux courbes que nous prendrons comme exemple.

b. Effet d'une lentille sur un faisceau lumineux


Lentille convergente	Lentille divergente

Les lentilles convergentes transforment le faisceau parallèle de la lampe en un faisceau convergent en un point.
Les lentilles divergentes font diverger, c'est-à-dire s'écarter, le faisceau et on observe une grosse tache lumineuse.

On les schématise ainsi :


Lentille convergente	Lentille divergente

2. Image d'un objet donnée par une lentille convergente

a. Comment obtenir une image nette sur un écran ?

Expérience
On place sur un même axe une source lumineuse émettant un faisceau parallèle à travers un objet (lettre découpée), une lentille convergente et un écran mobile.

Conclusion
Pour une et une seule position de l'écran, on obtient une image nette inversée de l'objet, dans le plan de convergence des rayons lumineux.

b. Modélisation et caractéristiques des lentilles convergentes

► On utilisera les symboles :

	pour modéliser un rayon lumineux
	pour modéliser une lentille convergente placée verticalement

► Caractéristiques d'une lentille :
- Centre optique :

Tout rayon passant par le centre O d'une lentille ne subit aucune dérivation. Ce point O est appelé centre optique de la lentille.

- Axe optique :

L'axe optique principal est la droite joignant les centres de courbure (points A et B) des faces de la lentille. On l'oriente dans le sens de la propagation de la lumière.

D'où le schéma du trajet de la lumière :

- Foyer image :

Tout rayon parallèle à l'axe optique principal traverse la lentille convergente et passe par un point appelé foyer image F' de la lentille.

Pour un faisceau parallèle, tous les rayons émergeant de la lentille convergent en ce point.

- Foyer objet :

Il existe un point F sur l'axe principal tel que tout rayon passant par F et traversant la lentille convergente sort parallèlement à l'axe optique. On l'appelle foyer objet de la lentille.

Une lentille convergente peut être utilisée indifféremment dans les deux sens car les distances OF et OF' sont égales.

- Distance focale f' et vergence C d'une lentille convergente :

La distance focale f' en mètre est la valeur algébrique de la distance du centre optique à un foyer F ou F' : f' =

La vergence d'une lentille est la grandeur définir par :

.
L'unité du système international est le m^-1 mais l'unité usuelle est la dioptrie (δ).

Pour une lentille convergente, f' et C sont des grandeurs positives.

L'essentiel

Les lentilles convergentes font converger les rayons lumineux.

Une lentille mince convergente est caractérisée par :
• un centre optique O ;
• un axe principal orienté ;
• un foyer objet F ;
• un foyer image F' ;
• un plan focal objet π ;
• un plan focal image π'.

Propriétés des lentilles convergentes :
• Tout rayon passant par le centre optique n'est pas dévié.
• Tout rayon incident parallèle à l'axe optique émerge de la lentille en passant par le foyer image F'.
• Tout rayon passant par le foyer objet F émerge de la lentille parallèle à l'axe optique.

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