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Les différents types d'interactions

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Objectif

• Découvrir les trois interactions fondamentales de la matière.

La cohésion de la matière est assurée, à des échelles différentes (microscopique, humaine et astronomique), par trois types d’interactions :
- les interactions gravitationnelles ;
- les interactions électriques ;
- l’interaction forte.

Les lois de Newton (pour les interactions gravitationnelles) et de Coulomb (pour les interactions électriques) définissent leurs caractéristiques (sens, direction, valeur).
La diversité de la matière est telle que, suivant l'échelle considérée, un seul type d’interaction prédomine.

1. L'interaction gravitationnelle

Au XVII^e siècle, Isaac Newton affirme que deux objets possédant une masse s'attirent. Ce phénomène est appelé interaction gravitationnelle ou gravitation universelle. En assimilant les objets à des points matériels, Newton énonce la loi qui porte son nom (loi de Newton).

a. Loi de Newton

Deux corps A et B, de masses respectives m_A et m_B et séparés par une distance d, exercent l'un sur l'autre des forces attractives nommées

dont les caractéristiques sont :
– une direction, celle de la droite (AB) ;
– un sens, les forces ont des sens opposés.

est la force exercée par A sur B, depuis le corps B vers le corps A. À l'inverse

est la force exercée par B sur A, depuis le corps A et vers le corps B ;
– une valeur,

où la constante de la gravitation universelle

m³.kg^-1.s^-2. Cette valeur est également appelée constante de Cavendish.

en newton (N) ; G en m³.kg^-1.s^-2 ; m_A et m_B en kg ; d en mètre (m)

Remarques :
• Les forces gravitationnelles sont toujours attractives.
• Elles sont proportionnelles au produit de la masse de chacun des systèmes, multiplié par l'inverse du carré de leur distance.
• La distance entre les deux systèmes se mesure depuis le centre de gravité de ces systèmes (le centre de la sphère).
• La loi de Newton est valable pour tout objet à répartition sphérique de masse (atome, ballon, planète...).

b. Application de la loi de Newton

Calculons la valeur des forces d’interaction gravitationnelles s'exerçant entre le proton et l'électron de l'atome d'hydrogène.
Soient

les valeurs de ces forces. Ces deux corps étant de petite taille, ils peuvent être considérés comme ponctuels. La distance entre le proton et l’électron est

m. Leurs masses valent respectivement

kg et

kg.

En appliquant la loi de Newton, cela donne :

2. L'interaction électrique

Charles Auguste Coulomb a montré à la fin du XVIII^e siècle, par analogie avec les travaux de Newton, que deux objets chargés électriquement s'attirent ou se repoussent :
– deux charges de même signe se repoussent ;
– deux charges de signes contraires s'attirent.

a. Loi de Coulomb

Deux corps A et B, de charges respectives

, séparés d'une distance

, exercent l'un sur l'autre des forces d’interactions électriques

dont les caractéristiques sont :
– une direction : celle de la droite (AB)
– un sens : les sens des deux forces sont opposés et dépendent de la nature attractive ou répulsive des interactions
- une valeur :

où

(SI) (unité du système international).

en newton N ; K en (SI) ;

en coulomb C et

en mètre m.

Remarques :
• la valeur de la constante K est valable dans le vide ou dans l'air et dépend du milieu considéré.
• les forces électromagnétiques sont attractives ou répulsives selon les signes respectifs des charges.
• les forces électromagnétiques sont proportionnelles à la charge de chacun des systèmes et inversement proportionnelles au carré de la distance de leurs centres.

b. Application de la loi de Coulomb

Calculons la valeur des forces d’interaction électrique s'exerçant entre le proton et l'électron de l'atome d’hydrogène. Dans le cas présent, les forces d’interaction électriques sont attractives.

Soient

les valeurs de ces forces. La distance entre le proton et l'électron est

m. Leurs charges valent respectivement

C et

C.

En appliquant la loi de Coulomb, on obtient :

3. L'interaction forte

Cette interaction attractive maintient la cohésion entre les nucléons (protons et neutrons) du noyau atomique : elle l'empêche de se désagréger à cause de la répulsion électrique entre les protons (particules élémentaires chargées positivement).
L’interaction forte ne s'exerce pas au-delà d'une distance de l'ordre de 10^-14 m (dimension du noyau atomique).

L'essentiel

Il existe trois grands types d’interactions :
– l’interaction gravitationnelle ;
– les interactions électriques (attraction ou répulsion) ;
– l'interaction forte qui maintient la cohésion entre les nucléons du noyau atomique.

Voici, récapitulées dans un tableau, les interactions gravitationnelles et électriques accompagnées des lois qui les caractérisent :

Interaction gravitationnelle	Interactions électriques
Elle s'exerce entre deux corps de masse quelconque.	Elle s'exerce entre de corps de charge quelconque.
Elle est toujours attractive.	Elle est soit attractive, soit répulsive.
Loi de Newton : Deux corps A et B de masses respectives m_A et m_B séparés d'une distance d, exercent l'un sur l'autre des forces attractives opposées :	Loi de Coulomb : Deux corps A et B de charges respectives q_A et q_B séparés d'une distance d, exercent l'un sur l'autre des forces attractives ou répulsives opposées :

Unités : • et en newtons N ; • m³.kg^-1.s^-2 ; • m_A et m_B en kilogrammes kg ; • d en mètres m.	Unités : • et en newtons N ; • SI ; • q_A et q_B en coulombs C ; • d en mètres m.

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