Les calculs - Seconde et Première
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
- Connaitre les principaux opérateurs arithmétiques.
- Connaitre les principales fonctions mathématiques.
- Comprendre une séquence de calculs en langage Python.
- Écrire une séquence de calculs en langage Python.
- En langage Python, on peut effectuer des opérations élémentaires (addition, soustraction, division euclidienne…) grâce à des opérateurs.
- Pour simplifier la programmation, une liste de programmes a été prédéfinie. Ainsi, pour appeler le programme donnant l’arrondi, on utilise la fonction round(a). Une fonction prédéfinie est un objet informatique qui appelle un programme déjà existant.
- La bibliothèque math permet d’accéder à des fonctions et à des variables mathématiques plus avancées, qui ne sont pas prédéfinies. Pour appeler cette bibliothèque, on écrit en début de programme l’instruction : from math import*.
- Variables numériques
- Affectation d’une variable
- Instructions d’entrée et de sortie
- Instruction if
| Opérateur | Description | Exemple |
| a + b | Somme de a et b |
|
| a – b | Différence de a et b |
|
| a*b | Produit de a par b |
|
| a**b | a puissance b |
|
| a/b | Division décimale de a par b |
|
| a//b | Quotient de la division euclidienne de a par b |
|
| a%b | Reste de la division euclidienne de a par b |
|
Python respecte les priorités opératoires.
La somme s’effectue également avec des chaines de caractères. Elles sont alors mises bout à bout. Par exemple, ly + cee donne lycee.
Par défaut, un langage de programmation ne peut effectuer que des opérations élémentaires (addition, soustraction…).
Pour déterminer, par exemple, l’arrondi d’un nombre, il faudrait au préalable rédiger un programme capable de donner cet arrondi. Ce serait long et fastidieux, d'autant que l’arrondi est une opération courante en mathématiques.
| Fonction | Description | Exemple |
| round(a) | Arrondi de a à l’entier le plus proche |
|
| round(a,b) | Arrondi de a avec b chiffres après la virgule |
|
| min(a,b) | Plus petit des nombres a et b |
|
| max(a,b) | Plus grand des nombres a et b |
|
On peut alors utiliser, entre autres, les fonctions mathématiques et variables suivantes :
| Fonction/Variable | Description | Exemple |
| pi |
Valeur approchée de 
|
|
| sqrt(a) | Racine carrée de a |
|
| sin(a) | sinus de a |
|
| cos(a) | cosinus de a |
|
| tan(a) | tangente de a |
|
- Il suffit d’appeler une seule fois la bibliothèque en début de programme.
- L’oubli de l’instruction
from math import*
entraine l’affichage d’un message
d’erreur du type :
(ici pour la racine carrée). Il faut alors l'ajouter au programme et recommencer le calcul.
- from math import* signifie « importer tout le module math ». On peut aussi importer uniquement la fonction voulue en remplaçant * par le nom de la fonction. Pour importer la racine carrée, on tape alors from math import sqrt.
- Les fonctions trigonométriques prennent en
argument des angles en radians et non en
degrés. Pour convertir un angle des
degrés aux radians, il suffit de le multiplier
par pi/180. Ainsi pour
obtenir, par exemple, cos(60°), on tape puis on
obtient :
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