Lecture, écriture et décomposition des grands nombres
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Voici le tableau de numération jusqu'à 999 999 999 999, avec pour exemple 312 500 230 000 :
- Un nombre entier inférieur à 999 999 999 999 est composé de chiffres qui se répartissent en quatre classes : les unités, les milliers (ou les mille), les millions et les milliards.
- Chaque classe est divisées en trois rangs : les unités (notées u), les dizaines (notées d) et les centaines (notées c).
Pour cela, il faut écrire les chiffres en partant de la droite et en laissant un espace tous les trois chiffres.
Chaque groupe de chiffres représente une classe. On repère chaque classe afin de lire le nombre de gauche à droite en prononçant le nom de la classe à chaque espace.
Dans 7 265 489 010, toutes les classes jusqu'à celle des milliards sont représentées.
Le nombre correspondant à la plus grande classe s'écrit à gauche, puis on complète de gauche à droite par autant de groupes de trois chiffres qu'il existe de classes jusqu'aux unités.
Ex. : Sept milliards trois cent millions dix-sept mille deux cent un : 7 300 017 201.
Quatorze millions cinq cent treize : 14 000 513.
Remarque : Attention aux zéros qui ne s'entendent pas mais sont nécessaires pour le bon positionnement des rangs de chaque classe.
Ex. : 7 300 017 201 : sept
milliards trois cent millions dix-sept
mille deux cent un.
14 000 513 : quatorze millions cinq cent
treize.
En effet, chacun est le produit de 10 multiplié par 10 un certain nombre de fois :
La puissance correspond au
nombre de zéros suivant le
1.
On écrit donc que : 10 = 101.
Voici plusieurs manières de décomposer des nombres :
Le tableau de numération peut également se présenter ainsi :
On lit un grand nombre de gauche à droite en
prononçant le nom de la classe à chaque
espace.
Pour écrire un grand nombre, on commence par le chiffre
correspondant à la plus grande classe, puis on
complète de gauche à droite par autant de groupes
de trois chiffres qu'il existe de classes jusqu'aux
unités.
Un nombre peut se décomposer en une somme de puissances
de 10. Chaque chiffre, selon son rang et sa classe, indique
combien le nombre contient de chaque puissance de 10.
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