Le vocabulaire des probabilités
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- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
- Connaitre le vocabulaire spécifique aux expériences aléatoires.
- Calculer les probabilités des résultats d’une expérience aléatoire.
- Une expérience est aléatoire si ses issues possibles ne sont dues qu’au hasard.
- L’univers d’une expérience aléatoire est l’ensemble de toutes les issues possibles.
- Un évènement est constitué par une partie des issues possibles d’une expérience aléatoire.
- À chaque issue d’une expérience aléatoire, on va associer un nombre compris entre 0 et 1 nommé probabilité.
- La somme des probabilités de toutes les issues de l’expérience aléatoire doit être égale à 1.
- Il y a équiprobabilité si toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire ont la même probabilité.
- Donner la loi de probabilité d’une expérience aléatoire consiste à donner toutes les probabilités liées à cette expérience aléatoire. On représente souvent la loi de probabilité à l’aide d’un tableau.
On dit qu'une pièce est bien équilibrée si ses deux faces ont la même chance d'apparaitre.
- Lorsqu’on lance une pièce de monnaie bien équilibrée, on ne peut pas savoir par avance la face qui va apparaitre.
- Lorsque l’on lance un dé à 6 faces bien équilibré, on ne peut pas prédire le numéro qui va apparaitre.
.
Lorsque l’on lance une pièce de monnaie, l’univers est constitué des deux issues Pile et Face et on note :
=
{Pile ; Face}.
Lorsque l’on lance un dé à 6 faces, on peut s’intéresser à l’évènement : « obtenir un nombre pair ». Cet évènement est réalisé si après le lancer du dé on obtient une des faces 2 ou 4 ou 6.
Lorsque l’on lance un dé à 6 faces, on considère l’évènement B , « obtenir un nombre pair » et l’évènement A « obtenir 2 ». L’évènement A est inclus dans l’événement B.
La somme des probabilités de toutes les issues d'une expérience aléatoire est égale à 1.
On lance une pièce de monnaie non truquée.
On a une chance sur deux d’obtenir le côté Face. Donc, la probabilité d’obtenir Face vaut
et on
notera p(Face) =
.
De même, on a une chance sur deux d’obtenir
Pile et on aura p(Pile) = 
.On peut constater que la somme : p(Pile) + p(Face) =1.
La probabilité d’un évènement est égale à la somme des probabilités des éléments qui le constituent.
Dans le cas du lancer d’un dé à 6 faces, on peut calculer la probabilité de l’événement, noté A, qui consiste à « obtenir un nombre impair ». Cet évènement est réalisé si on obtient une des faces 1 ou 3 ou 5. On a donc : p(A) = p({1}) + p({3}) + p({5}) =
.
On dit qu’un événement est certain si sa probabilité vaut 1.
Dans ce cas, la probabilité de l’une des issues de l’expérience aléatoire est égale à
. De
même, la probabilité d'un évènement
est égale à 
.
Si on lance un dé à 6 faces non truqué, on est dans une situation d’équiprobabilité. La probabilité d’obtenir la face 1 notée p({1}) vaut donc
. De
même, p({2})
= p({3})
= p({4})
= p({5})
= p({6}) =
.
Dans le cas du lancer d’un dé à 6 faces, on a la loi de probabilité suivante :
| Face | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Probabilité |
|
|
|
|
|
|
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