Fiche de cours

Le traitement d'une image numérique

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Objectifs
  • Savoir comment convertir une image numérique couleur en niveaux de gris.
  • Savoir comment obtenir une image en noir et blanc à partir d’une image en niveaux de gris.
  • Savoir comment réaliser le négatif d’une image numérique.
Points clés
  • Le traitement d’images est un domaine à part entière.
  • Les composantes RVB sont à la base des traitements de conversion niveaux de gris et du négatif d’une image numérique.
Pour bien comprendre
  • La profondeur de couleur (bpp)
  • L’œil humain est plus sensible au vert
1. Généralités
a. Définition
Le traitement d’images est un domaine qui consiste en l’étude des images numériques et de leurs transformations.

Ce domaine est complexe et utilise souvent des outils mathématiques sophistiqués. Le but est ici d’en avoir une première approche simple.

b. Applications

Les applications du traitement d’images sont multiples, en voici quelques exemples :

  • Domaine militaire : guidage de missile ;
  • Imagerie médicale : aide au diagnostic, reconstruction 3D ;
  • Télédétection : météo, astronomie ;
  • Robotique : véhicules autonomes ;
  • Sécurité : reconnaissance de visages, d’empreintes digitales.

Pour illustrer les différents traitements abordés dans ce cours, on utilisera l’image suivante.


L’image de référence
2. De la couleur aux niveaux de gris
Pour effectuer le passage d’une image en couleur (bpp = 24) à une image en 256 niveaux de gris (bpp = 8), il faut remplacer chaque pixel couleur (divisé en 3 composantes RVB) par un pixel qui a une seule valeur (la luminosité pouvant prendre 256 valeurs).

Dans la suite de cette partie, on notera  cette valeur de luminosité du pixel (niveau de gris).

Il existe plusieurs méthodes, en voici quelques-unes.

a. Méthode de la moyenne

Cette méthode est assez simple. On effectue la moyenne des 3 composantes du pixel couleur.

avec :
  •  la valeur moyenne de l’intensité du pixel en niveaux de gris
  • R la composante rouge du pixel couleur
  • V la composante verte du pixel couleur
  • B la composante bleue du pixel couleur
b. Méthode de la couleur naturelle

Cette méthode prend en considération la spécificité de la perception visuelle humaine. L’œil humain est beaucoup plus sensible au vert, on donne donc la valeur de l’intensité lumineuse du nouveau pixel (niveaux de gris) par la formule suivante :

avec :
  •  la valeur de l’intensité du pixel en niveaux de gris
  • R la composante rouge du pixel couleur
  • V la composante verte du pixel couleur
  • B la composante bleue du pixel couleur
c. Méthode rapide

Dans cette méthode, on ne fait aucun calcul, on « exagère » la méthode ci-dessus en résumant la perception de l’œil humain à la seule couleur verte. On ne récupère donc que la composante verte.

avec :
  •  la valeur de l’intensité du pixel niveaux de gris
  • V la composante verte du pixel couleur

Sur la figure suivante, voici les 3 images en niveaux de gris obtenues à l’aide des 3 méthodes vues ci-dessus.

Remarque : il faut avoir un œil « averti » pour déceler les différences !
3. Du niveaux de gris au noir et blanc
Pour effectuer le passage d’une image en niveaux de gris (bpp = 8) à une image bitonale (bpp = 1), il faut remplacer chaque pixel niveaux de gris (pouvant prendre 256 valeurs) par un pixel ne pouvant prendre que 2 valeurs (par exemple 0 : noir ou 1 : blanc).

Il existe de nombreuses méthodes dont certaines qui sont assez complexes.

Voici ci-dessous l’une de ces méthodes : le seuillage manuel.

Méthode
  1. On part d’une image en niveaux de gris. Si l’image de départ est en couleurs, il faut la convertir en niveaux de gris par la méthode qui vous convient.
  2. On fixe un seuil compris entre 0 et 255.
  3. SI la valeur du pixel de l’image en niveaux de gris est supérieure à ce seuil
    ALORS la valeur du nouveau pixel est blanc
    SINON la valeur du nouveau pixel est noir.

Il faut parfois tâtonner un peu pour déterminer un seuil correct. Ce seuil dépend des caractéristiques de l’image de départ.

Voici ci-dessous les images binaires obtenues avec différents seuils.

4. Négatif d'une image numérique
Pour réaliser l’image « négative » d’une image couleur, il faut remplacer chaque composante RVB de l’image initiale par sa couleur complémentaire :

Composantenégative = 255 – Composanteimage initiale


Cercle des couleurs
Exemple
On prend un pixel (bleu clair) d’une image couleur dont les composantes sont les suivantes :
  • R = 100 ;
  • V = 156 ;
  • B = 232.
Le pixel de l’image « négative » correspondante aura donc les composantes suivantes :
  • R = 255 – 100 = 155
  • V = 255 – 156 = 99
  • B = 255 – 232 = 23
Ce qui correspond à une couleur marron.

Négatif de l’image étudiée

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