Fiche de cours

Le rectangle et le carré

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1. Le rectangle

Comme l'illustre le schéma ci-dessous, le rectangle est un quadrilatère qui possède :
• quatre côtés, deux grands de même mesure appelés longueurs ([AB] et [CD]) ; deux petits de même mesure appelés largeurs ([AD] et [BC]) ;
• quatre angles droits ;
• deux diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu (tracées en vert).

2. Tracer un rectangle

Pour tracer un rectangle, on peut partir :

► de ses côtés

1) Je trace une longueur de la mesure désirée.

2) Je trace les deux perpendiculaires issues des deux extrémités
de cette longueur. Il faut que ces deux perpendiculaires soient
de même longueur.

3) Je relie les extrémités de ces deux largeurs.

► ou bien de ses diagonales

1) Je trace deux segments égaux qui se coupent en leur milieu.

2) Je relie les extrémités de ces segments.

3) Je vérifie les angles droits.

3. Le carré

Comme le montre le schéma ci-dessous, le carré est un rectangle particulier qui possède :
• quatre côtés égaux ([AB] = [BC] = [CD] = [DA]) et parallèles deux à deux.
• quatre angles droits.
• deux diagonales égales qui se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires l'une à l'autre.

4. Tracer un carré

Pour tracer un carré, on peut partir :
► de ses côtés
Dans ce cas, la méthode est la même que pour le rectangle sauf que les quatre côtés sont égaux.

► de ses diagonales

1) Je trace deux segments égaux et qui se coupent en leur milieu.
Ces deux segments doivent être perpendiculaires l'un à l'autre.

2) Je relie les extrémités des segments.

Je retiens

Le rectangle est un quadrilatère qui a : deux longueurs et deux largeurs égales deux à deux ; quatre angles droits ; deux diagonales qui se coupent en leur milieu.

Je peux tracer un rectangle à partir de ses côtés ou de ses diagonales. Je dois toujours vérifier ensuite qu'il possède bien toutes ses propriétés.

Le carré est un rectangle qui a ses quatre côtés de même mesure, quatre angles droits et deux diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu.

Comme pour le rectangle, on trace un carré à partir de ses côtés ou à partir de ses diagonales.

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