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Le poids et la masse d'un objet

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Objectif

Distinguer la masse et le poids.

La masse est une grandeur liée à la quantité de matière. Elle est très utilisée en chimie, mais beaucoup moins dans la vie courante où l'on parle fréquemment de poids.
Qu'est-ce qui distingue ces deux grandeurs ?

Cette masse est en équilibre : Elle ne bouge pas.	Masse en équilibre.
La masse subit la force exercée par le fil vertical et vers le haut. Pour connaitre l’intensité de , on accroche la masse à un dynamomètre. Ici, F = 2 N	Mesure de la force exercée par la ficelle.
Puisque la masse est en équilibre, elle subit une deuxième force opposée à F et de même intensité. Cette force est appelée le poids de l’objet. Elle est notée P.	Objet en équilibre sous l’action de deux forces.

1. Le poids

a. Définition du poids

Tout objet subit une action mécanique de la part de la Terre : c’est la pesanteur. C’est une action à distance et répartie sur tout l’objet.

On modélise cette action répartie par une force, nommée le poids avec un unique point d’application : le centre de gravité G de l’objet.

La gravité est l’action mécanique répartie exercée par la Terre sur tous les objets.	On la schématise par une force qui a pour point d’application le centre de gravité de l’objet.

Les caractéristiques du poids sont :

sa direction (ou droite d'action) : verticale ;
son sens : orienté vers le bas (car vers le centre de la Terre) ;
son point d'application : le centre de gravité G de l’objet (car c'est une force répartie en volume) ;
sa valeur, appelée intensité, mesurée avec un dynamomètre et exprimée en newton (symbole : N).

On obtient ainsi le tableau des caractéristiques du poids :

Point d’application	Droite d’action	Sens	Intensité
Centre de gravité G	Verticale	Vers le bas	Valeur en newton qui se mesure avec un dynamomètre

Remarque : La seule caractéristique qui varie est son intensité.

b. Déterminer le centre de gravité d'un objet

Le centre de gravité d’un objet est le point d’application du poids (là où s’applique la force).

La position du centre de gravité d’un solide dépend de l'homogénéité de ce solide (s'il est constitué de la même matière ou non).

Centre de gravité d’un solide homogène
Le centre de gravité d’un solide constitué de même matière (homogène) est situé au centre de celui-ci. On repère la position du centre de gravité par une lettre, généralement la lettre G.

► Si l’objet est un plan
Pour des objets homogènes qui représentent des figures géométriques simples, le centre de gravité est le centre de symétrie de chaque figure.

Ainsi :

Le centre de gravité d’un triangle est le point de concours des médianes.
Le centre de gravité d’un rectangle ou d’un carré est le point de concours des diagonales.
Le centre de gravité d’un disque est le centre du disque.

Exemples :
Pour ces objets homogènes qui représentent des figures géométriques simples, le centre de gravité est le centre de symétrie de chaque figure.

Position du centre de gravité G dans des objets homogènes.

► Si l’objet est un solide usuel homogène

Exemples :


Le centre de gravité d’un cube ou d’un pavé droit est le point de concours des grandes diagonales.		Le centre de gravité d’un cylindre de révolution est le milieu du segment reliant les centres des bases.	Le centre de gravité d’une sphère est le centre de la sphère.

Centre de gravité d’un solide non homogène
Le centre de gravité d’un solide qui est constitué de matières différentes (non homogène) est situé dans la partie la plus dense de celui-ci.

Exemple :
Le centre de gravité d’un marteau est décalé vers la tête, plus lourde.

Position du centre de gravité G dans un marteau.

2. Relation entre le poids et la masse

a. La relation entre le poids et la masse

En un lieu donné, le poids P d’un objet est proportionnel à sa masse m, ce qui se traduit par la relation :

avec :

P en newton (N) ;
m en kilogramme (kg) ;
g en newton par kilogramme (N/kg)

b. Le coefficient g

Le coefficient g est appelé intensité ou coefficient local de la pesanteur.
Au voisinage de la Terre, g est de l’ordre de 9,8 N/kg mais dépend cependant de la latitude et de l’altitude du lieu donné : g diminue quand l’altitude augmente.

Exemple :
En France, à la surface de la Terre, l’intensité de la pesanteur g vaut 9,81 N/kg et à une altitude de 18 888 mètres g ne vaut plus que 9,77 N/kg.
Au pôle Nord on a en revanche g = 9,83 N/kg.

Application numérique :
Au voisinage de la surface de la Terre, le poids d’une personne de 58 kg est : P = 58 × 9,8 = 568 N.

Le coefficient local g de pesanteur dépend de l'astre sur lequel se trouve l’objet.

Exemple :
À la surface la Lune, g est 6 fois plus faible qu’à la surface de la Terre : g_Lune = 1,6 N/kg.

Application numérique :
Au voisinage de la surface de la Lune, le poids d’une personne de 58 kg est : P = 58 × 1,6 = 93 N (6 fois plus faible qu’à la surface de la Terre).

Illustration animée : Utilisation d'un dynamomètre pour mesurer un poids au voisinage de la Terre

Choisir une masse en cliquant dessus.
Cliquer alors sur le dynamomètre puis, tout en gardant le bouton de la souris enfoncé, tirer le vers le haut jusqu'à ce que l'ensemble se décolle du sol.
On peut alors lire, sur le dynamomètre comme sur le graphique de droite, la valeur en newton du poids de cette masse.
Cliquer à nouveau sur le dynamomètre pour pouvoir changer de masse et recommencer l'expérience.

L'essentiel

Il faut bien distinguer poids et masse !

Poids	Masse
Le poids d’un objet est une force.	La masse m représente la quantité de matière d’un objet.
Le poids s’exprime en newton (N).	La masse s’exprime en kilogramme (kg).
La valeur du poids dépend du lieu (car g varie avec le lieu).	La valeur de la masse est indépendante du lieu (elle ne varie pas).
On mesure un poids avec un dynamomètre.	On mesure une masse avec une balance.

La valeur P du poids d’un objet est liée à sa masse m par la relation :

.

Le centre de gravité d’un objet est le point d’application du poids (là où s’applique la force).

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