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Le cercle : vocabulaire

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Objectifs

Depuis l'antiquité, le cercle est considéré comme une « figure parfaite » du fait des ses nombreuses symétries. De nombreux objets naturels ou artificiels possèdent cette forme : le soleil, l'œil, la roue, la montre…
Quel est le vocabulaire associé au cercle ?

1. Centre et rayon d'un cercle

Un cercle est totalement déterminé par son centre et son rayon.

Exemple
Tracer le cercle (C) de centre A et de rayon 5 cm.

Le rayon d’un cercle est un segment qui relie le centre et un point de ce cercle.

[AB] est un rayon du cercle ci-dessus. On a :

AB = R.

2. Corde d'un cercle

Dans un cercle, une corde est un segment joignant deux points de ce cercle.

[AB] et [BC] sont des cordes du cercle (C).

3. Diamètre d'un cercle

Un diamètre est une corde qui passe par le centre du cercle.

[AB] et [CD] sont des diamètres du cercle (C).

Propriétés
• Le diamètre d d’un cercle est le double de son rayon R :

d = 2 × R.

• Le diamètre d’un cercle est un axe de symétrie de ce cercle.
• Le périmètre d’un cercle de rayon R peut aussi s’écrire avec le diamètre d :

P = 2 × × R = × d.

Exemple
Donner une valeur approchée au dixième du périmètre d’un cercle de diamètre 5 cm.
P =

× d

3,14 × 5

15,7 cm.

4. Arc de cercle

Un arc de cercle est la partie d’un cercle comprise entre deux points de ce cercle.

On note

un arc de cercle compris entre A et B.

(en vert) et

(en rouge) sont deux arcs de cercle.

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