La technique de la division (2)
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Comme un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle, on abaisse un zéro de cette partie décimale à la droite du reste et on met une virgule à la droite du quotient.
Il faut ensuite vérifier si le reste est supérieur ou égal au diviseur :
• Si c’est le cas, on continue la division normalement, en abaissant un zéro après chaque nouveau reste.
• Si ce n’est pas le cas, on inscrit un zéro à droite de la virgule du quotient, puis on abaisse de nouveau un zéro à droite du reste. On poursuit ensuite la division, en abaissant un zéro à la droite de chaque nouveau reste. Ex. : Je veux diviser 147 par 15.
Remarque : Certaines divisions ne
tombent pas juste, elles auront toujours un
reste. Dans ce cas-là, on
s'arrête à un, deux, trois ou quatre chiffres
après la virgule du quotient.
Ex. : Je veux effectuer la division : 256
÷ 18.
Ici, on retrouve toujours le même reste : il est donc inutile de continuer. On sait alors que le quotient de cette division comporte une partie décimale infinie : 14,22222222222...
Rappel : Lorsqu'on multiplie un nombre par 10, 100, 1 000... il suffit d'écrire à droite de ce nombre autant de zéros qu'il y en a dans 10, 100, 1 000...
Inversement, un nombre se terminant par un ou plusieurs
zéros est le produit d’un nombre entier par
10, 100, 1 000…
(selon le nombre de zéros) :
Remarque :
Lorsqu’on divise un nombre entier par 10, 100 ou 1000, on déplace la virgule de la partie décimale vers la gauche d’autant de chiffres qu’il y a de zéros au diviseur.
Pour continuer une division dont le reste n’est pas nul, on abaisse un zéro à sa droite et on ajoute une virgule à droite du quotient. On continue ensuite la division normalement.
A chaque nouveau quotient non nul, on abaisse un zéro.
Le quotient entier d’un nombre divisé par 10, 100, 1 000 est le nombre auquel on enlève à droite respectivement 1, 2, 3… zéros.
Lorsqu’on veut diviser un nombre par 10, 100, 1 000, il suffit de décaler vers la gauche la virgule d’autant de zéros qu’il y en a dans 10, 100, 1 000…
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