La relation liant vitesse, distance et durée
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Connaitre la relation de proportionnalité entre la vitesse, la distance et la durée pour un mouvement uniforme.
Niveau préconisé : 3e
- Dans le cas des mouvements uniformes, il existe une relation de proportionnalité entre la distance et la durée de parcours.
- Cette relation se traduit par la formule
, avec :
- v la vitesse moyenne linéaire (en m/s) ;
- d la distance parcourue (en m) ;
- Δt la durée nécessaire pour parcourir cette distance (en s).
Tout objet en mouvement a une vitesse.
Une voiture qui roule à 125 km/h parcourt 125 kilomètres en 1 heure, à condition qu’elle ne change pas sa vitesse.
Pour des vitesses très rapides, on peut utiliser les mètres par seconde (m/s) ou même les kilomètres par seconde (km/s).
1 km/s = 1000 m/s.
Aucun véhicule terrestre n’atteint cette vitesse !
Il est important de connaitre quelques ordres de grandeur concernant la vitesse, c'est-à-dire de savoir « à peu près » à quelle vitesse se déplacent certains objets ou corps.
- Quand on marche, on se déplace à environ 4 km/h.
- Un cheval court au galop à environ 50 km/h.
- Une voiture peut rouler jusqu’à 130 km/h sur l’autoroute.
- Un avion en plein vol se déplace à environ 1000 km/h.
- La station spatiale internationale tourne à une vitesse de 27 600 km/h autour de la Terre.
Convertir une vitesse nécessite souvent deux conversions successives : une conversion de distances et une conversion de temps.
Il existe une relation de proportionnalité entre la vitesse, la distance et la durée pour un mouvement uniforme.
avec :
- v la vitesse (en m/s) ;
- d la distance parcourue (en m) ;
- Δt la durée nécessaire pour parcourir cette distance (en s).
On confond souvent les notations t et Δt.
La notation t indique un instant précis et Δt indique une durée.
Exemple :
Je suis entrée sur l’autoroute à t1 = 8 h et je suis sortie à t2 = 9 h 30 min.
La durée de mon trajet est Δt = t2 − t1 = 1 h 30 min.
Si d est exprimée en km et Δt en h, la vitesse sera exprimée en km/h.
Si d est exprimée en m et Δt en s, la vitesse sera exprimée en m/s.
Cette relation permet de calculer une grandeur lorsqu’on connait les deux autres.
- On peut calculer la vitesse si on connait la
distance et la durée :
.
- On peut calculer la distance parcourue si on
connait la vitesse et la durée du
parcours :
.
- On peut calculer la durée du parcours
si on connait la vitesse et la distance
parcourue :
.
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