Fiche de cours

La boucle while

Lycée > Seconde, Premiere, Seconde pro > Mathématiques > La boucle while

Fiche de cours
Quiz et exercices
Vidéos et podcasts

Objectifs

Comprendre une instruction itérative non bornée.
Écrire une boucle non bornée de la forme « Tant que... faire... ».

Points clés

Dans un programme, on peut avoir besoin de répéter des actions similaires (calculs, affichages, etc.) un nombre inconnu de fois. On utilise alors une instruction appelée boucle non bornée ou boucle while.
La syntaxe pour écrire une boucle while non bornée en langage Python est :
while <conditions>:
<Instructions>
Pour déterminer le nombre de fois où l’instruction est réalisée, il suffit de créer une variable i initialisée à 0 à laquelle on ajoute 1 à chaque fois que les instructions sont réalisées. Cette variable est appelée compteur. La syntaxe en langage Python est :
i=0
while <conditions>:
i=i+1
<Instructions>

Pour bien comprendre

Variables numériques
Affectation d’une variable

1. Généralités sur la boucle while

a. Principe

Dans un programme, on peut avoir besoin de répéter des actions similaires (calculs, affichages, etc.) un nombre inconnu de fois. On utilise alors une instruction appelée boucle non bornée ou boucle while.

La syntaxe pour écrire une boucle while non bornée est :

Langage naturel	Langage Python
Tant que <conditions> <Instructions> Fin Tant que	while <conditions>: <Instructions>

Remarques
Avec une boucle while, on ne peut pas toujours prévoir le nombre de fois où les instructions seront réalisées pour avoir la réponse attendue, contrairement aux boucles for.
Tant que la condition est vérifiée, l’instruction est exécutée.

b. Exemple

Langage naturel	Langage Python
a ← 0 Tant que a < 132 a ← a + 7 Fin Tant que

La boucle permet d’ajouter le nombre 7 à la variable a tant qu'elle est strictement inférieure à 132. On peut résumer les étapes dans le tableau ci-dessous :

Étapes		1	2	...	18	19
Valeurs prises par a	0	7	14	...	126	133

En fait, ce programme cherche le plus petit multiple de 7 supérieur ou égal à 132. Le résultat affiché est alors 133.

Remarque
Voici les erreurs de saisie les plus classiques :


Oublier les deux points.	Se tromper sur la condition. Pour avoir le plus petit multiple de 7 supérieur ou égal à 132, il est nécessaire de calculer les termes tant qu’ils sont strictement inférieurs à 132.	Oublier ou effacer par mégarde la tabulation (indentation) de la ligne 3.

2. Utilisation de la boucle while

a. Création d'un compteur

Il est parfois utile de créer une variable qui détermine le nombre de fois où l’instruction est réalisée.

Pour cela, il suffit de créer une variable i initialisée à 0 à laquelle on ajoute 1 à chaque fois que les instructions sont réalisées. Cette variable est appelée compteur.
La syntaxe est la suivante :

Langage naturel	Langage Python
i ← 0 Tant que <conditions> faire i ← i + 1 <Instructions> Fin Tant que	i=0 while <conditions>: i=i+1 <Instructions>

Exemple

Langage naturel	Langage Python
i ← 0 a ← 0 Tant que a < 16 faire i ← i + 1 a ← a + 3 Fin Tant que

On peut résumer les étapes dans le tableau ci-dessous :

Étapes		1	2	3	4	5	6
Valeurs prises par i	0	1	2	3	4	5	6
Valeurs prises par a	0	3	6	9	12	15	18

La boucle permet d'effectuer 6 fois les instructions. La variable i prend la valeur 6.

b. Choix des conditions et affichage des résultats

L’algorithme de l’exemple précédent permet de répondre à deux questions différentes :

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur ou égal à 16 ?

On remarque que pour trouver ce multiple supérieur ou égal à 16, on calcule tous les multiples de 3 tant qu’ils sont strictement inférieurs à 16.
Pour afficher la réponse, on affiche la valeur prise par la variable a grâce à l’instruction print(a).

Remarque
Le compteur i n’est pas utile ici, sauf pour la curiosité de savoir en combien de fois la réponse a été obtenue.

Combien existe-t-il d’entiers naturels multiples de 3 strictement inférieurs à 16 ?

On remarque dans le tableau ci-dessus que la réponse à la question est trouvée à l’étape 5 : il existe 5 entiers naturels multiples de 3 strictement inférieurs à 16. Comme a est toujours strictement inférieur à 16, les instructions sont lancées une nouvelle fois et les deux variables sont modifiées (étape 6). On doit donc afficher la valeur de i en enlevant l’étape 6 de la façon suivante :

Il faut être vigilant(e) lors du choix de la condition et lors de l’affichage des variables.

Évalue ce cours !

Note 4.1 / 5. Nombre de vote(s) : 9

Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.

S’abonner

Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer

Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !

Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.

S’abonner

Des quiz pour une évaluation en direct

Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.

myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.

S’abonner

Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment

Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.

Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !

S’abonner

Des podcasts pour les révisions

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.

Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.

S’abonner

Des vidéos de cours pour comprendre en image

Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !

S’abonner

Profs en ligne

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Plongez dans l'univers de myMaxicours et découvrez une approche innovante du soutien scolaire en ligne, conçue pour captiver et éduquer les élèves de CP à la terminale. Notre plateforme se distingue par une riche sélection de contenus interactifs et ludiques, élaborés pour stimuler la concentration et la motivation à travers des parcours d'apprentissage adaptés à chaque tranche d'âge. Chez myMaxicours, nous croyons en une éducation où chaque élève trouve sa place, progresse à son rythme et développe sa confiance en soi dans un environnement bienveillant.

Profitez d'un accès direct à nos Profs en ligne pour une assistance personnalisée, ou explorez nos exercices et corrigés pour renforcer vos connaissances. Notre assistance scolaire en ligne est conçue pour vous accompagner à chaque étape de votre parcours éducatif, tandis que nos vidéos et fiches de cours offrent des explications claires et concises sur une multitude de sujets. Avec myMaxicours, avancez sereinement sur le chemin de la réussite scolaire, armé des meilleurs outils et du soutien de professionnels dédiés à votre épanouissement académique.

EXERCE-TOI EN T'ABONNANT