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La boucle for - spé maths complémentaires

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Quiz et exercices
Vidéos et podcasts

Objectifs

Comprendre une instruction itérative bornée.
Écrire une boucle bornée de la forme « Pour … allant de … à ... ».

Points clés

Dans un programme, on peut avoir besoin de répéter des actions similaires (calculs, affichages, etc.) un nombre connu de fois. On utilise alors une instruction appelée boucle bornée ou boucle for.
La boucle « for i in range(n) » prend toutes les valeurs entières de 0 à n – 1 inclus. La syntaxe pour écrire en langage Python une telle boucle est :
for i in range (n):
<Instructions>
La boucle « for i in range(n,m) » prend toutes les valeurs entières de n à m – 1 inclus. La syntaxe pour écrire en langage Python une telle boucle est :
for i in range (n,m):
<Instructions>
La boucle « for i in range(n,m,p) » prend toutes les valeurs entières de n à m – 1 inclus, avec un pas de p. La syntaxe pour écrire en langage Python une telle boucle est :
for i in range (n,m,p):
<Instructions>

Pour bien comprendre

Variables numériques
Affectation d’une variable

1. Boucle du type « for i in range(n) »

a. Principe

Dans un programme, on peut avoir besoin de répéter des actions similaires (calculs, affichages, etc.) un nombre connu de fois. On utilise alors une instruction appelée boucle bornée ou boucle for.

La boucle « for i in range(n) » prend toutes les valeurs entières de 0 à n – 1 inclus. La syntaxe pour écrire une telle boucle est :

Langage naturel	Langage Python
Pour i allant de 0 à n – 1 <Instructions> Fin Pour	for i in range(n): <Instructions>

Remarques
La variable i prend successivement toutes les valeurs entières de 0 à n – 1 inclus, soit n valeurs différentes.
Pour chaque valeur de i, la boucle « for i in range(n) » exécute les instructions.

b. Exemple

Langage naturel	Langage Python
a ← 0 Pour i allant de 0 à 2 a ← a + 2 Fin Pour

L’instruction conditionnelle permet d’ajouter, trois fois de suite, le nombre 2 à la variable a. On peut résumer les étapes dans un tableau :

Valeurs prises par i		0	1	2
Valeurs prises par a	0	2	4	6

Le résultat affiché est alors 6 (0 + 2 + 2 + 2).

Remarque
Voici les erreurs de saisie les plus classiques :


Oublier les deux points.	Se tromper sur le choix de la valeur de n (ici i ne prend que les valeurs 0 et 1).	Oublier ou effacer par mégarde la tabulation (indentation) de la ligne 3.

2. Boucle du type « for i in range(n,m) »

a. Principe

La boucle « for i in range(n,m) » prend toutes les valeurs entières de n à m – 1 inclus. La syntaxe pour écrire une telle boucle est :

Langage naturel	Langage Python
Pour i allant de n à m – 1 <Instructions> Fin Pour	for i in range(n,m): <Instructions>

Remarques
La variable i prend successivement toutes les valeurs entières de n à m – 1 inclus, soit (m – n) valeurs différentes.
Pour chaque valeur de i, la boucle « for i in range(n,m) » exécute les instructions. Ces dernières sont donc exécutées (m – n) fois.

b. Exemple

Langage naturel	Langage Python
a ← 0 Pour i allant de 4 à 6 a ← a + i Fin Pour

La boucle permet d’ajouter à la variable a les valeurs prises par la variable i, c'est-à-dire les nombres 4, puis 5 et enfin 6. On peut résumer les étapes dans un tableau :

Valeurs prises par i		4	5	6
Valeurs prises par a	0	4	9	15

Le résultat affiché est alors 15 (0 + 4 + 5 + 6).

Remarque
Les instructions « for i in range(n) » et « for i in range(0,n) » sont équivalentes.

3. Boucle du type « for i in range(n,m,p) »

a. Principe

La boucle « for i in range(n,m,p) » prend toutes les valeurs entières de n à m – 1 inclus, avec un pas de p. La syntaxe pour écrire une telle boucle est :

Langage naturel	Langage Python
Pour i allant de n à m – 1 avec un pas de p <Instructions> Fin Pour	for i in range(n,m,p): <Instructions>

Remarque
La variable i prend successivement toutes les valeurs entières de n, n + p, n + 2p, n + 3p, etc. à m – 1.

b. Exemple

Langage naturel	Langage Python
a ← 0 Pour i allant de 1 à 5 avec un pas de 2 a ← a + i Fin Pour

La boucle permet d’ajouter à la variable a les valeurs prises par la variable i, c'est-à-dire les nombres 1, puis 3 et enfin 5. On peut résumer les étapes dans un tableau :

Valeurs prises par i		1	3	5
Valeurs prises par a	0	1	4	9

Le résultat affiché est alors 9 (0 + 1 + 3 + 5).

Remarque
Les instructions « for i in range(n) » et « for i in range(0,n,1) » sont équivalentes.

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