Intersection, réunion, contraire
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
L’évènement (A et B) se note aussi (A
B)
et on parle de l’intersection de A et de B.
Exemple
Lors du lancer d’un dé à six faces non truqué, on appelle A l’évènement « obtenir un nombre impair » et B l’évènement « obtenir un nombre strictement plus grand que 2 ».
L’évènement A est réalisé si on obtient l’une des faces 1 , 3 , 5. On note A={1 ;3 ;5}
L’évènement B est réalisé si on obtient l’une des faces 3, 4, 5, 6. On note B= {3 ;4 ;5 ;6}
L’évènement (A
B) est
réalisé si on obtient soit la face 3 soit la face
5. On notera alors (A
B) = {3
;5}.L’évènement (A ou B) se note aussi (A
B)
et on parle alors de la réunion de A et de B.
Exemple
Si on reprend l’expérience du lancer d’un dé à six faces non truqué avec A l’évènement « obtenir un nombre impair » et B l’évènement « obtenir un nombre strictement plus grand que 2 » alors l’évènement (A
B) sera
réalisé si on obtient l’une des faces 1, 3,
4 ,5 ,6. On notera alors ce résultat (A
B) = {1 ;3
;4 ;5 ;6} .Si A et B sont deux évènements on a la relation suivante :
p(A
B) =
p(A) + p(B) – p(A
B).
Sur l’exemple du dé à six faces non truqué avec A l’évènement « obtenir un nombre impair » et B l’évènement « obtenir un nombre strictement plus grand que 2 », on peut vérifier cette relation.
Nous sommes dans une situation d’équiprobabilité.
(A
B) = {1 ;3
;4 ;5 ;6} donc p(A
B) =
A= {1 ;3 ;5} donc p(A) =
B={3 ;4 ;5 ;6} donc p(B) =
(A
B) = {3
;5} donc p(A
B) =
p(A) + p(B) –p(A
B) =
ce
qui est bien la valeur de p(A
B).Cas particulier : On dit que deux évènements A et B sont incompatibles s’ils ne peuvent pas se réaliser en même temps. Dans ce cas on a p(A
B) = p(A)
+ p(B)Exemple: Lors du lancer d’un dé à six faces non truqué on appelle A l’évènement « obtenir la face 5 » et B l’évènement « obtenir un nombre pair ». Ces deux évènements ne peuvent pas se produire en même temps, ils sont donc incompatibles.
.
Exemple
Une urne contient une boule Blanche, une boule Verte et une boule Marron. On considère l’expérience qui consiste un prélever au hasard une boule de l’urne.
On considère l’évènement A « tirer la boule marron ». Son évènement contraire est « tirer la boule blanche ou la boule verte ».
La somme de la probabilité d’un évènement A et de la probabilité de son contraire est égale à 1. On a donc P(A) + p(
)
= 1.
On peut donc calculer la probabilité de
à
partir de celle de A par la formule : p(
)= 1 -
p(A)Dans l’exemple précédent nous sommes en équiprobabilité on a : A= {Marron}
d’où p(A)=
D’où p(
)=
1- p(A) = 1 - =
.Évalue ce cours !
Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.
Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer
Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !
Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.
Des quiz pour une évaluation en direct
Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.
myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.
Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment
Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.
Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !
Des podcasts pour les révisions
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.
Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.
Des vidéos de cours pour comprendre en image
Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !
Fiches de cours les plus recherchées
Mathématiques
Le triangle rectangle : Théorème de Pythagore, cercle circonscrit
Mathématiques
Simulation et fluctuation
Mathématiques
Repères et coordonnées d'un point
Mathématiques
Repère et coordonnées d'un vecteur
Mathématiques
Somme de deux vecteurs
Mathématiques
Polynômes du second degré
Mathématiques
Le cercle trigonométrique
Mathématiques
Polynômes de degré 2 : définition et propriétés
Mathématiques
Signe du trinôme du second degré
Mathématiques
Les fonctions racine carrée et valeur absolue
Fermer
Accédez gratuitement à
