Fiche de cours

Grandeurs composées

Collège > 5eme, 4eme, 3eme > Mathématiques > Grandeurs composées

Fiche de cours
Quiz et exercices
Vidéos et podcasts

Objectif

En sciences, on effectue souvent des mesures sur des grandeurs diverses (longueur, aire, intensité, vitesse, débit, etc.). Ces grandeurs sont mesurées dans des unités simples ou composées.

1. Grandeurs simples et composées

On distingue les grandeurs simples comme les longueurs, les masses, le temps, etc., des grandeurs composées comme les aires, l’énergie, la vitesse, etc.

Une grandeur simple s’exprime en unité simple : m, kg, volt, h, etc.
Une grandeur composée s’exprime en une unité composée obtenue avec :
- un produit d’unités simples (m² = m × m, kWh = kW × h, etc.) ;
- un quotient d’unités simples (km/h, etc.).

Exemples :

Grandeurs	Unités	Grandeur simple ?	Grandeur composée ?	Grandeur produit ?	Grandeur quotient ?
Débit	m³/s	non	oui	non	oui
Vitesse	km/h	non	oui	non	oui
Durée	h ; min ; s	oui	non	non	non
Volume	m³	non	oui	oui	non
Intensité du courant	A (ampère)	oui	non	non	non

2. Conversions d'unités de grandeurs produit - Exemple de l'énergie électrique

L'énergie électrique consommée par un appareil est donnée par la formule : E = P × t, avec :

P la puissance de l'appareil, qui s'exprime en Watts (W) ;
t la durée de fonctionnement, qui s'exprime en heures décimales (par exemple, 1 h 45 = 1,75 h) ;
E l'énergie consommée par l'appareil, qui s'exprime en Wattheures (Wh).

Exemple 1 : Calculer l'énergie consommée (en Wh puis en kWh) par un sèche-linge de puissance 2800 W qui fonctionne pendant 2 h.

Comme

, on a

Exemple 2 : Calculer l'énergie consommée (en Wh puis en kWh) par une ampoule de 75 W que l'on a oublié d'éteindre entre 8 h et 17 h.

Comme

, on a

Exemple 3 : Calculer l'énergie consommée (en Wh puis en kWh) par un fer à repasser de 1200 W qui est utilisé 1 h 20.

Comme

, on a

Attention : il faut déjà convertir 1 h 20 en heures décimales :
1 h 20 min = 1 h +

h (on convertit des heures en minutes en divisant par 60)
1 h 20 min = 1 h +

h
1 h 20 min ≈ 1,33 h.

3. Conversions d'unités de grandeurs quotients

a. Vitesse

Certaines vitesses s’expriment en km/h (voiture, vélo, etc.) ; d’autres, souvent plus rapides, en m/s (son : 340 m/s).
L’intérêt des conversions réside principalement dans la comparaison des vitesses.

La vitesse est une grandeur quotient : des kilomètres par des heures ou des mètres par des secondes.

Exemple 1 : Convertir 36 km/h en m/s.
36 km/h = 36 000 m/h = 10 m/s (on divise par 3600 pour passer des heures aux secondes)

Exemple 2 : Convertir 40 m/s en km/h.
40 m/s = 40 × 3600 m/h = 144 000 m/h = 144 km/h

b. Débit

On appelle débit d'une rivière, d'une source, ou d'un robinet, la quantité d'eau qui s'écoule pendant un temps donné.

Remarque: La quantité d'eau peut s'exprimer en litres, dL, ... ou m³, cm³, etc.
Et comme le temps peut s'exprimer en heures, en minutes ou en secondes, on a beaucoup de possibilités pour exprimer un débit.

Le débit est une grandeur quotient : des m³ par des heures, des litres par des secondes, etc.

Rappel : 1 m³ = 1000 dm³ et 1 L = 1 dm³

Exemple 1 :
Le débit moyen du Rhin est de 2200 m³/s, mais ce débit varie en réalité de 780 à 9 000 m³/s.
Exprimer ces débits en L/min.

2 200 m³/s = 2 200 000 L/s = 2 200 000 × 60 L/min = 132 000 000 L/min (car 1 m³ = 1000 L et 1 min = 60 s)
780 m³/s = 780 000 L/s = 780 000 × 60 L/min = 46 800 000 L/min
9 000 m³/s = 9 000 000 L/s = 9 000 000 × 60 L/min = 540 000 000 L/min

Exemple 2 :
L’eau s’écoule d’un robinet avec un débit de 4,2 L/min.
Convertir ce débit en cL/s.

On convertit d'abord les litres en centilitres : 4,2 L/min = 4,2 × 100 cL/min = 420 cL/min (car 1 L = 100 cL).
Puis on passe des minutes aux secondes (on divise par 60 car 1 min = 60 s) :
on obtient donc 420 cL/min = 42060 cL/s = 7 cL/s.

Évalue ce cours !

Note 3.9 / 5. Nombre de vote(s) : 214

Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.

S’abonner

Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer

Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !

Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.

S’abonner

Des quiz pour une évaluation en direct

Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.

myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.

S’abonner

Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment

Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.

Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !

S’abonner

Des podcasts pour les révisions

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.

Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.

S’abonner

Des vidéos de cours pour comprendre en image

Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !

S’abonner

Profs en ligne

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Plongez dans l'univers de myMaxicours et découvrez une approche innovante du soutien scolaire en ligne, conçue pour captiver et éduquer les élèves de CP à la terminale. Notre plateforme se distingue par une riche sélection de contenus interactifs et ludiques, élaborés pour stimuler la concentration et la motivation à travers des parcours d'apprentissage adaptés à chaque tranche d'âge. Chez myMaxicours, nous croyons en une éducation où chaque élève trouve sa place, progresse à son rythme et développe sa confiance en soi dans un environnement bienveillant.

Profitez d'un accès direct à nos Profs en ligne pour une assistance personnalisée, ou explorez nos exercices et corrigés pour renforcer vos connaissances. Notre assistance scolaire en ligne est conçue pour vous accompagner à chaque étape de votre parcours éducatif, tandis que nos vidéos et fiches de cours offrent des explications claires et concises sur une multitude de sujets. Avec myMaxicours, avancez sereinement sur le chemin de la réussite scolaire, armé des meilleurs outils et du soutien de professionnels dédiés à votre épanouissement académique.

EXERCE-TOI EN T'ABONNANT