Fiche de cours

Exploitation d'un spectre de fréquence

Lycée > Terminale > Physique Chimie > Exploitation d'un spectre de fréquence

Fiche de cours
Quiz et exercices
Vidéos et podcasts

Objectifs :

Un son complexe possède plusieurs caractéristiques : sa hauteur, son timbre, son intensité.
Comment ces caractéristiques peuvent-elles être déterminées à partir d'un spectre de fréquence ?

1. Spectre de fréquences

À l’aide d’un microphone relié à un oscilloscope et à un ordinateur avec carte d’acquisition, il est facile d’obtenir une courbe u = f (t) qui permet d’observer l’évolution de l’amplitude du signal (tension u) au cours de l’émission du son étudié.
On observe ainsi qu’un son complexe est composé de différents signaux sinusoïdaux de différentes fréquences.

Doc. 1. Courbe u(t) = f(t) obtenue en frottant une corde d’un violon.

À partir des données de cette courbe et à l’aide d’un logiciel d’analyse de spectre qui permet de calculer les différentes fréquences des signaux sinusoïdaux qui constituent le son complexe, on obtient le spectre de fréquence correspondant :

Doc. 2. Spectre de fréquence de la courbe du document 1.

2. Son pur et son complexe

Le spectre de fréquence d’un son pur (ou son simple) n’est composé que d’un seul pic qui correspond à la fréquence du mode de vibration fondamentale (ou simplement fréquence fondamentale).
Le spectre de fréquence d’un son complexe est composé de plusieurs pics correspondants à la fréquence du mode fondamental et celles de ses harmoniques.

a. Son pur :	b. Son complexe :

Doc. 3. Spectres de fréquences : a. son pur ; b. son complexe.

Chaque mode de vibration est représenté par un segment de droite dont l'abscisse donne la fréquence du mode et dont la hauteur du pic est proportionnelle à l'intensité (ou amplitude) du son.

3. Caractéristiques d'un son

a. Hauteur

On associe à la hauteur d’un son la fréquence de son mode de vibration fondamentale.

Sur un spectre de fréquence, la hauteur d’un son est donc déterminée par la fréquence, f₁, du premier pic.

b. Timbre

Les trois spectres de fréquence ci-dessous correspondent à la note d’un « la » obtenus par trois instruments différents : (a) un diapason, (2) une clarinette, (3) une guitare.

Doc. 4. Spectres de la note La émise par trois instruments.

Ces spectres ont même hauteur (même fréquence fondamentale) : ils correspondent bien à une même note de musique.

Ils ont des timbres différents puisqu’ils sont composés d’harmoniques de même fréquence mais d’intensités différentes (le cinquième harmonique du spectre (c) a une intensité nulle).

c. Intensité

L’intensité d’un son distingue un son fort d’un son faible. C’est ce que l’on appelle communément le volume.
Plus l’amplitude des vibrations sonores émises est grande, plus l’intensité du son émis est forte et plus les pics du spectre de fréquence ont une hauteur élevée (attention aux échelles de l’axe verticale des différents spectres obtenus).

4. Quelques applications

a. Analyse musicale

On peut analyser la composition d’un son pour le reproduire à l’identique ou pour changer certaines de ces caractéristiques, en particulier le timbre (principe des synthétiseurs de son).
On peut aussi utiliser les spectres de fréquence pour comprendre le principe de construction de la gamme tempérée, et ainsi pouvoir jouer des œuvres complexes.

Doc. 5. Spectre du Do 2 (octave 2) joué par un instrument.

On observe bien que pour une même note (le do ici), pour passer d’une octave à une autre, il suffit de multiplier la fréquence par 2 .
Le spectre en fréquence du Do 2 permet également de comprendre que, pour une oreille "européenne", l'accord majeur Do-Mi-Sol soit harmonieux, puisque ces trois notes ont des harmoniques communes.

b. La gamme tempérée

La correspondance entre une partie des notes émises par un piano et leur fréquence est représentée ci-dessous. Chaque couleur représente une octave. Pour passer d’une octave à une autre, on multiplie la fréquence de la note considérée par 2 :

Doc. 6. Fréquences des différentes notes d'un piano.

c. Principe du téléphone à fréquence vocale

La plupart des téléphones actuels sont dits à numérotation à fréquence vocale. Chaque numéro est caractérisé par sa position sur le clavier (ligne, colonne).
Lorsque l'on appuie sur une touche, le signal émis résulte de la superposition de deux signaux sinusoïdaux de fréquences distinctes, l'une caractéristique de la ligne et l'autre de la colonne (doc. 7).

	1 209 Hz	1 336 Hz	1 477 Hz
697 Hz	1	2	3
770 Hz	4	5	6
852 Hz	7	8	9
941 Hz	*	0	#

Doc. 7. Fréquences des touches d'un téléphone.

De ce fait, le' son émis lorsqu'on appuie sur le 5 du clavier correspond à la superposition d'une sinusoïde de fréquence 770 Hz et d'une autre de fréquence 1 336 Hz.

Le spectre de fréquence du son correspondant présente deux pics (doc. 8) :

Doc. 8. Spectre de fréquence de la touche 5 du téléphone.

L'essentiel

• À partir d’un spectre de fréquence d’un son, les caractéristiques de ce son peuvent être déterminées :
– sa hauteur, caractérisée par sa fréquence du mode de vibration fondamental ;
– son timbre (il dépend de la composition des harmoniques) permet de distinguer deux notes de même hauteur jouée par deux instruments différents ;
– son intensité, liée à la hauteur des pics du spectre.

• À partir des spectres de fréquence, on peut analyser les sons et en particulier les notes et ces harmoniques qui le composent. Ce son pourra alors être reproduit à l’identique par des instruments ou par un synthétiseur de son. Il pourra être également modifié ou utilisé dans d’autres applications.

Évalue ce cours !

Note 3.3 / 5. Nombre de vote(s) : 320

Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.

S’abonner

Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer

Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !

Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.

S’abonner

Des quiz pour une évaluation en direct

Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.

myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.

S’abonner

Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment

Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.

Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !

S’abonner

Des podcasts pour les révisions

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.

Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.

S’abonner

Des vidéos de cours pour comprendre en image

Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !

S’abonner

Profs en ligne

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Plongez dans l'univers de myMaxicours et découvrez une approche innovante du soutien scolaire en ligne, conçue pour captiver et éduquer les élèves de CP à la terminale. Notre plateforme se distingue par une riche sélection de contenus interactifs et ludiques, élaborés pour stimuler la concentration et la motivation à travers des parcours d'apprentissage adaptés à chaque tranche d'âge. Chez myMaxicours, nous croyons en une éducation où chaque élève trouve sa place, progresse à son rythme et développe sa confiance en soi dans un environnement bienveillant.

Profitez d'un accès direct à nos Profs en ligne pour une assistance personnalisée, ou explorez nos exercices et corrigés pour renforcer vos connaissances. Notre assistance scolaire en ligne est conçue pour vous accompagner à chaque étape de votre parcours éducatif, tandis que nos vidéos et fiches de cours offrent des explications claires et concises sur une multitude de sujets. Avec myMaxicours, avancez sereinement sur le chemin de la réussite scolaire, armé des meilleurs outils et du soutien de professionnels dédiés à votre épanouissement académique.

EXERCE-TOI EN T'ABONNANT