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Estimer l'ordre de grandeur d'un résultat

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Objectif

Savoir estimer mentalement l'ordre de grandeur d'un résultat.

Points clés

L'ordre de grandeur d'un nombre est le nombre le plus proche terminé par un ou plusieurs zéros.
Pour estimer l'ordre de grandeur d'une opération mentalement, il suffit d'arrondir les nombres de l'opération, en choisissant le nombre le plus proche terminé par un ou plusieurs zéros et de trouver un ordre de grandeur pour le résultat.

1. Comment calculer l'ordre de grandeur d'un résultat mentalement ?

L'ordre de grandeur d'un nombre est le nombre le plus proche terminé par un ou plusieurs zéros.

Pour estimer mentalement l'ordre de grandeur d'une opération, il faut arrondir chaque nombre en choisissant le nombre le plus proche terminé par un ou plusieurs zéros, puis additionner ces ordres de grandeur.

Exemple
Estimer l'ordre de grandeur de l'addition suivante : 98 + 202 + 995.

Chercher l'ordre de grandeur de chacun des termes de l'addition.
100 est le nombre le proche de 98.
200 est le nombre le proche de 202.
1000 est le nombre le proche de 995.
Calculer mentalement.
On obtient donc 100 + 200 + 1000 = 1300
1300 est l'ordre de grandeur de cette addition.

2. Exemples

Exemple 1 : Au magasin
Pour acheter un pantalon à 38 €, une chemise à 22 € et des chaussettes à 6 €, a-t-on besoin d'avoir dans son porte-monnaie 40 €, 60 € ou 80 € ?
Dans un premier temps, on peut dire que :

38 est compris entre 30 et 40 ;
22 est compris entre 20 et 30 ;
6 est compris entre 0 et 10.

Le total est donc compris entre 50 (30 + 20 + 0) et 80 (40 + 30 + 10). 40 € ne suffiraient donc pas.
De plus :

38 est plus proche de 40 que de 30 ;
22 est plus proche de 20 que de 30 ;
6 est plus proche de 10 que de 0.

40 + 20 + 10 = 70.
Pour être sûr d'avoir assez d'argent, il vaut mieux avoir 80 € dans son porte-monnaie.

Exemple 2
Estimer l'ordre de grandeur de l'opération suivante : 102 × 58.

On cherche le nombre le plus proche de chacun des termes de l'opération se terminant par un zéro.
Le nombre le plus proche de 102 est 100.
Le nombre le plus proche de 58 est 60.
On calcule mentalement 100 × 60 = 6000.
L'ordre de grandeur de cette opération est donc 6000.

Exemple 3
Chercher l'ordre de grandeur de l'opération suivante :

Le nombre le plus proche de 147 se terminant par un zéro est 150.
Le nombre le plus proche de 9 se terminant par un zéro est 10.
On effectue mentalement
L'ordre de grandeur de cette opération est donc 15.

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