Fiche de cours

Encadrer des nombres entiers et les situer sur une droite graduée

Primaire, Collège > CM1, CM2, 6eme > Mathématiques > Encadrer des nombres entiers et les situer sur une droite graduée

Fiche de cours
Quiz et exercices
Vidéos et podcasts

Objectifs

Savoir encadrer des nombres entiers jusqu'aux milliards.
Savoir situer des nombres entiers sur une demi-droite graduée.

Points clés

Encadrer un nombre, c'est le situer entre le nombre qui le précède et celui qui le suit.
On peut encadrer à l'unité près, à la dizaine près, à la centaine près, etc.
Pour situer un nombre entier sur une droite graduée, il faut d'abord déterminer la façon dont la droite est graduée (de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100, etc.) et ensuite placer le nombre avec le plus possible de précision.

1. Que signifie « encadrer un nombre entier » ?

Encadrer un nombre, c'est indiquer entre quels autres nombres il se situe.

Il s'agit donc de chercher le nombre qui précède et le nombre qui suit, ou bien, pour le dire d'une autre façon, de chercher le nombre qui vient avant et celui qui vient après.

2. Encadrer des nombres entiers

Il existe plusieurs façons d'encadrer un nombre.

Encadrer à l'unité près

Dans ce cas, il faut trouver le nombre entier qui vient juste avant le nombre donné en enlevant une unité. Il faut ensuite trouver le nombre entier qui vient juste après en ajoutant une unité. Ces deux nombres trouvés servent à encadrer le nombre donné.

Exemples
Encadrement à l'unité près :
244 562 < 244 563 < 244 564
8 251 364 < 8 251 365 < 8 251 366
400 854 699 < 400 854 700 < 400 854 701
2 123 321 654 < 2 123 321 655 < 2 123 321 656

Encadrer à la dizaine près

Dans ce cas, il faut trouver le nombre entier qui vient juste avant le nombre donné et qui se termine par un zéro (c'est-à-dire une dizaine entière). Il faut ensuite trouver le nombre entier qui vient juste après le nombre donné et qui se termine par un zéro.

Exemples
Encadrement à la dizaine près :
3 258 250 < 3 258 255 < 3 258 260
58 369 710 < 58 369 719 < 58 369 720
478 520 480 < 478 520 482 < 478 520 490

Encadrer à la centaine près

Dans ce cas, il faut trouver le nombre entier qui vient juste avant le nombre donné et qui se termine par deux zéros (c'est-à-dire une centaine entière). Il faut ensuite trouver le nombre entier qui vient juste après le nombre donné et qui se termine par deux zéros.

Exemples
Encadrement à la centaine près :
244 500 < 244 563 < 244 600
8 251 300 < 8 251 365 < 8 251 400
2 123 321 600 < 2 123 321 655 < 2 123 321 700
71 561 000 < 71 561 022 < 71 561 100

On peut également encadrer des nombres au millier près, à la dizaine de mille près, à la centaine de mille près, etc., jusqu'au milliard près, en suivant la même méthode.

Exemples

au millier près : 9000 < 9547 < 10 000
à la centaine de mille près : 600 000 < 684 125 < 700 000
au milliard près : 1 000 000 000 < 1 258 965 478 < 2 000 000 000

3. Situer des nombres entiers sur une demi-droite graduée

Pour placer un nombre entier sur une droite graduée, il faut tout d'abord comprendre la façon dont la droite est graduée : est-elle graduée de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100, de 1000 en 1000, etc. ?

Exemple
On veut placer le nombre 64 523 sur le droite graduée suivante :

On voit que la droite est graduée de 1 en 1. Par conséquent on place 64 523 à l'endroit suivant :

À présent, imaginons qu'on veuille placer ce même nombre sur la droite graduée suivante :

Comme cette droite est graduée de 100 en 100, alors on placera le nombre 64 523 à peu près à l'endroit suivant :

Imaginons maintenant qu'on veuille placer les nombres 5150 et 7500 sur la droite suivante :

Comme cette droite est graduée de 1000 en 1000, on peut les placer de la façon suivante :

On remarque que 5150 est entre 5000 et 6000 mais plus près de 5000 et que 7500 est à mi-distance entre 7000 et 8000.

Évalue ce cours !

Note 3.7 / 5. Nombre de vote(s) : 23

Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.

S’abonner

Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer

Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !

Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.

S’abonner

Des quiz pour une évaluation en direct

Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.

myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.

S’abonner

Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment

Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.

Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !

S’abonner

Des podcasts pour les révisions

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.

Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.

S’abonner

Des vidéos de cours pour comprendre en image

Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !

S’abonner

Profs en ligne

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Plongez dans l'univers de myMaxicours et découvrez une approche innovante du soutien scolaire en ligne, conçue pour captiver et éduquer les élèves de CP à la terminale. Notre plateforme se distingue par une riche sélection de contenus interactifs et ludiques, élaborés pour stimuler la concentration et la motivation à travers des parcours d'apprentissage adaptés à chaque tranche d'âge. Chez myMaxicours, nous croyons en une éducation où chaque élève trouve sa place, progresse à son rythme et développe sa confiance en soi dans un environnement bienveillant.

Profitez d'un accès direct à nos Profs en ligne pour une assistance personnalisée, ou explorez nos exercices et corrigés pour renforcer vos connaissances. Notre assistance scolaire en ligne est conçue pour vous accompagner à chaque étape de votre parcours éducatif, tandis que nos vidéos et fiches de cours offrent des explications claires et concises sur une multitude de sujets. Avec myMaxicours, avancez sereinement sur le chemin de la réussite scolaire, armé des meilleurs outils et du soutien de professionnels dédiés à votre épanouissement académique.

EXERCE-TOI EN T'ABONNANT