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Détermination expérimentale de l'énergie mise en jeu lors d'un changement d'état

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Objectif(s)

Lorsqu'un corps pur change d'état, il échange avec l'extérieur une énergie qu'il est possible d'obtenir expérimentalement. On se propose ici de mesurer l'énergie mise en jeu lors de la fusion de la glace, puis lors de la vaporisation de l'eau.

1. Énergie mise en jeu lors de la fusion de la glace

a. Matériel nécessaire

On a besoin :
• d'un bécher de 250 mL ;
• d'un thermomètre précis au dixième de °C ;
• d'une baguette de verre ;
• de polystyrène compensé pour calorifuger le bécher ;
• d'une balance ;
• d'une éprouvette graduée de 200 mL.

b. Dispositif expérimental

On introduit dans le bécher calorifugé 200 mL, soit 200 g, d'eau à la température θ₁ = 20 °C. On y ajoute de la glace pilée dont la température initiale est θ₂ = 0 °C et de masse m = 10 g. On agite le mélange obtenu en contrôlant la température jusqu'à fusion complète de la glace. On relève alors θ₃ = 15,3 °C qui est la température finale une fois l'équilibre thermique atteint.

c. Interprétation

On dispose des données suivantes :
• Pour faire augmenter de 1 °C un gramme d'eau, il faut fournir une chaleur de 4,18 J.
• On note Q_système la chaleur échangée par le système au cours de l'expérience (on note ainsi Q_eau, Q_bécher...)

L'ensemble {bécher+glaçon+eau} est calorifugé, ce qui signifie qu'il n'échange aucune chaleur avec le milieu extérieur :

Q_bécher + Q_eau + Q_glace = 0

Si l'on suppose négligeables les fuites thermiques dont est responsable le bécher (le bécher ne s’échauffe pas et ne se refroidit pas) on a Q_bécher = 0. On obtient donc :

Q_eau + Q_glace = 0

La chaleur « reçue » par l'eau, Q_eau, est négative car l'eau est globalement refroidie (passage de θ₁ = 20 °C à θ₃ = 15,3 °C). Son énergie interne diminue. Elle correspond à la chaleur perdue par 200 g d'eau dont la température baisse de 20 – 15,5 = 4,7 °C :

Q_eau = –200 × 4,7 × 4,18 = –3 930 J

La chaleur reçue par le glaçon est donc Q_glaçon = + 3 930 J. Elle est positive et sert à :
   • faire fondre le glaçon à la température constante de 0 °C en lui cédant de l'énergie : Q₁ = n_glaçon × Q_fusion ;
   • « chauffer » l'eau fondue (10 g) de 0 °C à 15,3 °C en lui cédant de l'énergie : Q₂ = + 10 × 15,3 × 4,18 = 640 J ;
   • Q_glaçon = Q1 + Q2 = n_glaçon × Q_fusion + Q₂ d'où :

Calculons la quantité de matière de la glace fondue :

.

Application numérique :

.
L'énergie dégagée par la fusion de la glace est donc de

, valeur proche de la valeur théorique de

; écart relatif de

2. Énergie mise en jeu lors de la vaporisation de l'eau

a. Principe

Le but est de chauffer, par effet Joule, de l'eau liquide et de la porter à ébullition. La chaleur cédée par la résistance chauffante du thermoplongeur placé dans l'eau correspondra à la chaleur reçue par l'eau lors de son changement d'état.

b. Dispositif

• On introduit une masse

d'eau

dans un bécher et on note au feutre le niveau de liquide. On ajoute quelques grains de pierre ponce qui serviront à réguler l'ébullition.
• On place ensuite un thermomètre et un thermoplongeur dans l'eau et on calorifuge le bécher avec du polystyrène compensé. Ainsi on pourra supposer que toute la chaleur Q dissipée par la résistance ne sert qu'à chauffer l'eau.

• On ferme l'interrupteur. L'eau s'échauffe et commence à bouillir. Au bout de quelques minutes, l'eau ne se condense plus sur les parois du bécher. On enclenche alors un chronomètre et l'on note la tension U aux bornes du thermoplongeur

et l'intensité

le traversant

.
• Le thermomètre indique une température stable de

. Lorsque le niveau d'eau dans le bécher a sensiblement diminué, on ouvre l'interrupteur et on arrête le chronomètre.
• la durée

mesurée est

.
• On ôte le polystyrène autour du bécher et l'on attend qu'il refroidisse pour estimer la masse d'eau restante dans le bécher soit

(

d'eau mesurés à l'éprouvette graduée).

c. Interprétation des résultats

La masse

d'eau qui s'est vaporisée est

. La quantité de matière correspondante est

.
La chaleur reçue par

d'eau qui se vaporisent est

Cette chaleur est égale à la chaleur cédée par effet Joule via le thermoplongeur pendant

, soit égale à :

.
d'où

et donc :

La chaleur molaire de vaporisation de l'eau est donc d'environ

. C'est là l'énergie de cohésion de l'eau liquide.

L'essentiel

On peut déterminer la chaleur de changement d'état d'un corps pur par deux méthodes :
• en mélangeant le corps pur à température ambiante avec un autre corps ne changeant pas d'état, dans un récipient calorifugé et en attendant que le premier corps change d'état « naturellement » ;
• en introduisant une résistance chauffante produisant le changement d'état et en calculant la chaleur dissipée par l'effet Joule correspondante.
Ces méthodes nécessitent un dispositif expérimental minimisant les fuites thermiques, ce qui est difficile à mettre parfaitement en œuvre, et donc, malheureusement, les imprécisions sur la mesure des grandeurs de changement d'état sont importantes.

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