Fiche de cours

Décomposer des nombres entiers jusqu'à 999

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1. Ne pas confondre les chiffres et les nombres

Observe bien les nombres suivants : 345 ; 543 ; 354.
Le chiffre 5 n’est pas toujours situé à la même place.
Ainsi, dans un nombre à trois chiffres, un chiffre peut indiquer les unités, les dizaines ou les centaines.
Les chiffres n’ont donc pas la même valeur selon leur position.

2. Qu’est-ce que décomposer un nombre ?

Décomposer un nombre à trois chiffres consiste à repérer combien on y trouve de centaines, dizaines unités.

Exemple
Le nombre 345 comporte donc 3 centaines, 4 dizaines et 5 unités.
Ainsi, si on devait le décomposer, on écrirait :
345 = 300 + 40 + 5. Pour ne pas te tromper, tu peux utiliser le tableau de numération.

En mettant ton nombre dans ce tableau, tu peux facilement observer son chiffre des centaines (c), son chiffre des dizaines (d) et celui des unités (u).

c	d	u
3	4	5

3. Transformer les nombres : les différentes façons de décomposer un même nombre

Imagine maintenant que 345 corresponde à un nombre de bonbons.
Tu peux acheter ces bonbons un par un, par paquets de dix ou par boîtes de cent.

Tu as donc trois possibilités :
► Tu peux acheter tes bonbons à l’unité (un par un).
Tu en demanderas donc 345.
Tu as donc compris que le nombre 345 peut s’écrire 345 × 1 ou encore 345 unités.

► Tu peux les acheter par paquets de dix.
Tu devras donc demander 34 paquets de 10 et 5 bonbons à l’unité.
345 peut aussi s’écrire (34 × 10) + 5 ou 34 dizaines et 5 unités.

►Tu peux les acheter par boîtes de cent bonbons.
Tu devras donc demander 3 boîtes de 100, 4 paquets de 10 et 5 bonbons à l’unité.
345 peut aussi s’écrire (3 × 100) + (4 × 10) + 5 ou encore 3 centaines, 4 dizaines et 5 unités.

Je retiens

Un nombre est composé d’un ou plusieurs chiffres.
On dit que, suivant la position du chiffre dans le nombre, il n’a pas la même valeur.

Décomposer un nombre à trois chiffres consiste à repérer combien il comporte de centaines, de dizaines et d’unités.
Pour t’aider à le faire, tu peux utiliser un tableau de numération.

On peut décomposer un même nombre de différentes façons.
Il faut toujours avoir en tête qu’une dizaine est égale à 10 unités et qu’une centaine est égale à 10 dizaines ou à 100 unités.

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