Fiche de cours

Décomposer des nombres entiers

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1. La composition d'un nombre entier

Un nombre entier est composé de chiffres qui correspondent à des rangs différents.

De droite à gauche, on trouve : le chiffre du rang des unités, celui des dizaines, celui des centaines, celui des unités de mille, celui des dizaines de mille et celui des centaines de mille.

• 1 dizaine = 10 unités.
• 1 centaine = 10 dizaines = 100 unités.
• 1 unité de mille = 10 centaines = 100 dizaines = 1 000 unités.

2. Comment décomposer un nombre entier à six chiffres ?

Décomposer un nombre entier, c'est le découper en « morceaux ».

On indique, en fonction de sa grandeur, combien il comporte de centaines de mille, de dizaines de mille, d'unités de mille, de centaines, de dizaines et d'unités.

Si on rassemble ces morceaux en les additionnant, on retrouve le nombre de départ.
Pour décomposer plus facilement un nombre entier, on peut s'aider d'un tableau, qu'il faut toujours remplir en commençant par le chiffre des unités. Il suffit ensuite de lire les chiffres correspondant à chaque rang pour trouver la décomposition du nombre.

Exemple
Je veux décomposer le nombre 264321.

264 321 = 200 000 + 60 000 + 4 000 + 300 + 20 + 1

On peut aussi écrire :
264 321 = (2 × 100 000) + (6 × 10 000) + (4 × 1 000) + (3 × 100) + (2 × 10) + 1.

Mille			Unités simples
Centaines de mille	Dizaines de mille	Unités de mille	Centaines	Dizaines	Unités
2	6	4	3	2	1

Je retiens

Chaque chiffre d'un nombre correspond à un rang différent : celui des unités, des dizaines, des centaines, des unités de mille, des dizaines de mille, des centaines de mille...

Décomposer un nombre à six chiffres, c'est indiquer combien il comporte de centaines de mille, de dizaines de mille, d'unités de mille, de centaines, de dizaines et d'unités.

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