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Décomposer des nombres décimaux

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1. Composition d'un nombre décimal

Un nombre décimal est composé de deux parties :

une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ;
une partie décimale qui est une part de l'unité et qui s'écrit 0,... suivi des chiffres qui sont situés après la virgule.

Chaque chiffre de ces parties correspond à un rang différent.
• Pour la partie entière, de droite à gauche, on trouve : le chiffre du rang des unités, celui du rang des dizaines, des centaines, des milliers, des dizaines de mille et des centaines de mille…
• Pour la partie décimale, de gauche à droite, on trouve : le chiffre du rang des dixièmes, celui du rang des centièmes, des millièmes...

2. Comment décomposer un nombre décimal ?

Décomposer un nombre décimal, c’est le découper en « morceaux » en indiquant, en fonction de sa grandeur, combien il comporte de centaines de mille, de dizaines de mille, d’unités de mille, de centaines, de dizaines et d’unités, mais aussi de dixièmes, de centièmes et de millièmes.

Si on rassemble ces morceaux, en les additionnant, on retrouve le nombre de départ.

Pour décomposer plus facilement un nombre décimal, on peut s’aider d’un tableau numérique, qu’il faut toujours remplir en commençant par placer la virgule.
Il suffit ensuite de lire les chiffres correspondant à chaque rang pour trouver la décomposition du nombre dont il est question.

Exemple : Décomposer le nombre décimal 67,431.

Partie entière				Partie décimale
centaines	dizaines	unités		dixièmes	centièmes	millièmes
	6	7	,	4	3	1

On peut écrire la décomposition de trois façons différentes :
• 67,431 = 60 + 7 + 0,4 + 0,03 + 0,001 ;

• 67,431 = 60 + 7 +

;

• 37,431 = (6 × 10) + (7 × 1) + (4 × 0,1) + (3 × 0,01) + (1 × 0,001)

Je retiens

Un nombre décimal est composé d’une partie entière et d’une partie décimale.
Chaque chiffre de ces parties correspond à un rang différent : les unités, les dizaines, les centaines, les milliers pour la partie entière et les dixièmes, les centièmes, les millièmes pour la partie décimale.

Décomposer un nombre décimal, c’est indiquer combien il comporte de centaines de mille, de dizaines de mille, d'unités de mille, de centaines, de dizaines et d’unités, mais aussi de dixièmes, de centièmes et de millièmes.

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