Fiche de cours

De l'atome aux galaxies

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Objectifs :

Si l'on compare le diamètre d'une cellule humaine avec celui de notre galaxie, la voie lactée, la différence est très grande.
Par quels outils mathématiques peut-on évaluer et montrer l'importance de cette différence ?

1. Les unités de longueur

L’unité de longueur dans le système international est le mètre (m).

Des sous-unités pratiques peuvent être utilisées :

1 km	1 hm	1 dam	1 m	1 dm	1 cm	1 mm	1 µm	1 nm	1 pm
1000 m	100 m	10 m	1 m	0,1 m	0,01 m	0,001 m	10^–6 m	10^–9 m	10^–12 m

2. Les ordres de grandeur

Lorsqu’on compare différentes longueurs ou tailles d’objets dans l’Univers, on ne s’intéresse pas aux valeurs précises de ces grandeurs mais à leur ordre de grandeur.

Deux nombres sont du même ordre de grandeur si, lorsqu’ils sont exprimés dans la même unité, sous forme de puissance de 10 et arrondis à la valeur la plus proche, ils possèdent la même puissance de 10.

Exemple : Un cheveu a un diamètre de 80 µm et un poil humain a un diamètre de 120 µm.

80 µm ≈ 100 µm = 10² µm = 10^–4 m.
120 µm ≈ 100 µm = 10² µm= 10^–4 m.

Donc un cheveu et un poil humain ont un diamètre de même ordre de grandeur.

3. Les 3 grands classements de longueurs dans l'Univers

Selon l’ordre de grandeur de leur taille, on peut classer les objets en 3 grandes catégories :

• Les objets de taille d’ordre de grandeur inférieur au mètre appartiennent aux domaines de l’infiniment petit et du petit.
Exemples : Noyau atomique 10^–15 m ; atome 10^–10 m = 100 pm ; globule rouge : 10^–5 m = 10 µm ; fourmi 10^–3 m = 1 mm ; souris 10^–1 m = 1 dm = 10 cm.

• Les objets de taille de l’ordre du mètre appartiennent à l’échelle humaine.
Exemples : Les hommes et les objets courants qui les entourent (meubles, pièces de l’habitation, ...)

• Les objets de taille d’ordre de grandeur supérieur au mètre appartiennent aux domaines du grand et de l’infiniment grand.
Exemples : La Tour Eiffel 102 m = 100 m = 1 hm ; le mont Blanc 10³ m = 1 000 km ; diamètre de la Terre 12 000 km = 10⁷ m ; distance Terre – Soleil 10¹¹ m ; diamètre de notre galaxie 10²¹ m.

L'essentiel

Il y a 27 ordres de grandeur entre le diamètre d'une cellule humaine (10^–6 m) et celui de notre galaxie (10²¹ m).
Cela signifie que notre galaxie est 10²⁷ fois plus grande qu'un cellule humaine, c'est-à-dire 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000, soit 1 milliard de milliards de milliards de fois plus grande.

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