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Convertir des unités d'aire- Collège- Mathématiques

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Objectif

Convertir des unités d'aire.

On a souvent besoin de calculer l’aire d’une figure, d’un mur, d’une pièce de la maison ou d’un terrain pour construire une maison. Il faut parfois convertir le résultat. Comment convertir des unités d’aire ?

Points clés

Pour convertir des mesures d’aire, on utilise un tableau de conversion. Il ne faut pas oublier que le tableau des mesures d’aire contient deux colonnes pour chaque unité de mesure.
Pour convertir une mesure, on place d’abord le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ puis on ajoute les zéros nécessaires ou on retire les zéros inutiles afin de convertir dans l’unité demandée. S’il y a une virgule, on déplace la virgule de l’unité de départ à l’unité demandée.

1. Rappels sur les aires

L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface, autrement dit à l’espace qu’elle occupe.

L’unité de base pour exprimer une mesure d’aire est le mètre carré (m²). Un mètre carré représente un carré de 1 mètre sur 1 mètre.

Il y a des unités plus petites, les sous-multiples (mm², cm², dm²) et des unités plus grandes, les multiples (dam², hm², km²).

Chaque mesure se fait dans l’unité la plus adaptée à sa taille : l’aire d’une pièce est exprimée en m² et l’aire d’une ville est exprimée en km².

2. Convertir les unités d'aire

Convertir des mesures d’aire signifie les exprimer dans des unités différentes, par exemple on peut convertir des km² en m². Pour cela, on utilise un tableau de conversion comme celui-ci :

km²

hm² (ha)

dam² (a)

m²

dm²

cm²

mm²

On remarque qu'il faut deux colonnes (les unités et les dizaines) pour représenter chaque unité d'aire car on multiplie par 100 pour passer d’une unité à une autre : un carré de 1 dm de côté (= 1 dm²) contient 100 carrés de 1 cm de côté (= 1 cm²).

Pour convertir des mesures d’aire, il faut d’abord placer correctement la mesure donnée dans le tableau. On place d’abord le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ puis on ajoute les zéros nécessaires ou on retire les zéros inutiles afin de convertir dans l’unité demandée.

Exemples
Convertissons 6 dm² en cm².
Comme on peut le voir dans le tableau suivant, on commence par écrire 6 dm² (on cherche la colonne des dm² puis on place le 6 dans la colonne des unités). Ensuite, on complète en mettant des zéros jusqu’aux unités des cm². On obtient donc 6 dm² = 600 cm²

De la même façon, on obtient :
34 dm² = 3 400 cm²
1 300 m² = 13 dam²
9 dm² = 0,09 m²
83 dam² = 0,83 hm²

km²		hm² (ha)		dam² (a)		m²		dm²		cm²		mm²
d	u	d	u	d	u	d	u	d	u	d	u	d	u
									6	0	0
								3	4	0	0
				1	3	0	0
							0,	0	9
			0,	8	3

3. Convertir quand la mesure est un nombre décimal

Pour convertir des nombres décimaux, il faut d'abord placer la virgule dans la colonne de l'unité de départ, puis placer la mesure dans le tableau en fonction de la virgule. On déplace ensuite la virgule dans la colonne de l'unité demandée, puis on ajoute les zéros nécessaires ou on retire les zéros inutiles.

Exemple
Convertissons 2,8 m² en cm².
Comme la mesure de départ est en m², on place la virgule dans la colonne des unités des m² puis on place le 2 dans la même colonne et le 8 dans la colonne suivante, à droite. Ensuite, comme on veut convertir en cm², on déplace la virgule jusqu’à la colonne des unités des cm² et on ajoute des zéros dans les cases vides. Comme il n’y a plus de chiffre après la virgule, on peut l’enlever. On obtient donc :
2,8 m² = 28 000 cm²

km²

hm² (ha)

dam² (a)

m²

dm²

cm²

mm²

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