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Conversion d'unités d'aire

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Objectif

Convertir des unités d'aires (nombres entiers et décimaux).

Points clés

Convertir des mesures d’aire signifie les exprimer dans des unités différentes. Par exemple, on peut convertir des km² en m².
Pour convertir des mesures entières d’aire :
- placer d'abord le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ ;
- ajouter le reste du nombre à gauche du chiffre des unités. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ;
- ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles afin de convertir dans l’unité demandée.
Pour convertir des mesures décimales d'aire :
- placer d'abord la virgule dans la colonne de l'unité de départ ;
- placer le reste du nombre dans le tableau en fonction de la virgule. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ;
- déplacer ensuite la virgule dans la colonne de l'unité demandée, puis ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles.

1. Rappels sur les aires

L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface, autrement dit à l’espace qu’elle occupe.

L’unité de base pour exprimer une mesure d’aire est le mètre carré (m²). Un mètre carré représente un carré de 1 mètre sur 1 mètre.

Il y a des unités plus petites, les sous-multiples (mm², cm², dm²) et des unités plus grandes, les multiples (dam², hm², km²).

Chaque mesure se fait dans l’unité la plus adaptée à sa taille : l’aire d’une pièce est exprimée en m² et l’aire d’une ville est exprimée en km².

2. Conversion des unités d'aire

a. Tableau de conversion

Convertir des mesures d’aire signifie les exprimer dans des unités différentes. Par exemple, on peut convertir des km² en m².

Pour cela, on utilise un tableau de conversion comme celui-ci :

km²

hm² (ha)

dam² (a)

m²

dm²

cm²

mm²

Remarque
Il faut deux colonnes (les unités et les dizaines) pour représenter chaque unité d'aire car on multiplie par 100 pour passer d’une unité à une autre : un carré de 1 dm de côté (= 1 dm²) contient 100 carrés de 1 cm de côté (= 1 cm²).

b. Conversion d'un nombre entier

Méthode

Pour convertir des mesures entières d’aire :

placer d'abord le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ ;
ajouter le reste du nombre à gauche du chiffre des unités. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ;
ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles afin de convertir dans l’unité demandée.

Exemple
Convertir 6 dm² en cm².
Comme on peut le voir dans le tableau suivant, on commence par écrire 6 dm² (on cherche la colonne des dm² puis on place le 6 dans la colonne des unités).
Ensuite, on complète en mettant des zéros jusqu’aux unités des cm².
On obtient donc 6 dm² = 600 cm²

De la même façon, on obtient :
34 dm² = 3 400 cm²
1 300 m² = 13 dam²
9 dm² = 0,09 m²
83 dam² = 0,83 hm²

km²		hm² (ha)		dam² (a)		m²		dm²		cm²		mm²
d	u	d	u	d	u	d	u	d	u	d	u	d	u
									6	0	0
								3	4	0	0
				1	3	0	0
							0,	0	9
			0,	8	3

c. Conversion d'un nombre décimal

Méthode

Pour convertir des mesures décimales d'aire :

placer d'abord la virgule dans la colonne de l'unité de départ ;
placer le reste du nombre dans le tableau en fonction de la virgule. Attention, on ne peut mettre qu'un seul chiffre par colonne ;
déplacer ensuite la virgule dans la colonne de l'unité demandée, puis ajouter les zéros nécessaires ou retirer les zéros inutiles.

Exemple
Convertir 2,8 m² en cm².
Comme la mesure de départ est en m², on place la virgule dans la colonne des unités des m² puis on place le 2 dans la même colonne et le 8 dans la colonne suivante, à droite.
Ensuite, comme on veut convertir en cm², on déplace la virgule jusqu’à la colonne des unités des cm² et on ajoute des zéros dans les cases vides.
Comme il n’y a plus de chiffre après la virgule, on peut l’enlever. On obtient donc :
2,8 m² = 28 000 cm²

km²

hm² (ha)

dam² (a)

m²

dm²

cm²

mm²

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