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Conversion d'énergie et rendement

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Objectif(s)

Montrer comment on établit une chaîne énergétique traduisant des conversions d’énergie. Définir la notion de rendement énergétique. Donner des exemples de conversion de l’énergie dans le domaine de l'électricité.

1. Les chaînes énergétiques

Afin de rendre compte de changements de forme de l’énergie, par exemple dans une machine, on fait appel à une représentation graphique, la chaîne énergétique.

a. Les réservoirs d'énergie

Dans une chaîne énergétique, on peut faire apparaître (mais c’est facultatif) les réservoirs d’énergie sous la forme de rectangles.

Cela peut concerner des formes stockables de l’énergie, comme l’énergie chimique d’un combustible, ou des formes plus abstraites, comme de l’énergie cinétique.

b. Les convertisseurs d'énergie

Un convertisseur d’énergie assure la conversion d’une forme d’énergie en une ou plusieurs autres. Dans le cas d’une voiture, son moteur est un convertisseur transformant l’énergie chimique contenue dans l’essence en énergie mécanique, mais aussi en chaleur.

Par convention, un convertisseur se note par un cercle, par lequel va transiter des transferts d’énergie, indiqués par des flèches. Un convertisseur n’emmagasine pas, et de crée pas d’énergie. D’après le principe de conservation de l’énergie, l’énergie totale sortant d’un convertisseur est strictement égale à l’énergie entrante.

c. Schématisation de conversions d'énergie : la chaîne énergétique

Une chaîne énergétique fait apparaître une ou plusieurs conversions successives, d’où son nom de chaîne. L’énergie en sortie d’un convertisseur est envoyée à l’entrée d’un autre, etc.

L’énergie sous forme de travail est notée W et l’énergie thermique Q.

2. Rendement d'une chaîne énergétique

a. Définition

A chaque convertisseur, il y a possibilité de « pertes » d’énergie. Cette énergie est dite perdue, ou dégradée, car elle est sous une forme non exploitable par la chaîne, comme la chaleur dissipée par des frottements. En conséquence, quand on fournit une quantité d’énergie à un convertisseur, seule une partie sera utilisable en sortie.

De manière générale, le rendement

d’un convertisseur est le rapport de l’énergie utile

sur l’énergie apportée

. Le rendement est un nombre compris entre 0 et 1, et peut s’exprimer sous la forme d’un pourcentage.

Le rendement global

d'une chaîne énergétique est défini comme le produit des rendements de chaque convertisseur :

Alors le rendement global correspond à :

b. Quelques valeurs de rendement

Convertisseur	Energie apportée	Energie utile	Rendement
brûleur	chimique	thermique	1
alternateur	mécanique	électrique	0,98
moteur électrique	électrique	mécanique	jusqu’à 0,90
moteur thermique (voiture)	chimique	mécanique	0,45 au mieux

3. Conversions d'énergie, en électricité

a. Les générateurs électriques

Les générateurs produisent de l’énergie électrique à partir d’une source d’énergie.

Pour les piles, il s’agit d’énergie chimique. La tension U (en Volt) aux bornes d’une pile en fonctionnement est donnée par:

E est la force électromotrice de la pile (en Volt), r sa résistance interne (en Ohm), et I l’intensité du courant circulant dans le circuit (en Ampère).

En multipliant l’équation par I, il vient

,
ce qui nous fait

est la puissance électrique,

la puissance dissipée par effet Joule et

s’identifie à l’énergie chimique transformée par unité de temps.

En multipliant l’équation par

(durée écoulée, en seconde), on a :

, et le bilan énergétique est donc :

avec

l’énergie chimique transformée (énergie apportée),

l’énergie électrique générée par la pile (énergie utile), et

l’énergie thermique dissipée par effet Joule, c'est-à-dire l’énergie perdue.

Le rendement de la pile vaut alors

Remarque : Les accumulateurs ont un double mode de fonctionnement. En décharge, ils se comportent comme un générateur (pile). En charge, comme un récepteur.

b. Les récepteurs électriques

Les récepteurs reçoivent de l’énergie électrique qu’ils transforment en une autre forme d’énergie : chaleur, énergie lumineuse, énergie mécanique …

Les résistances.
Lorsqu’une résistance reçoit une énergie électrique

, cette énergie est dissipée sous forme de chaleur Q.

Les lampes à incandescence.
La différence par rapport à une résistance est que le filament de la lampe est porté à des températures élevées, de l’ordre de 2500 °C. Il se comporte comme un corps noir (loi de Wien) et rayonne une énergie

. Une fraction de cette énergie concerne le spectre du visible (énergie lumineuse), mais le reste est rayonné dans l’infrarouge. D’autre part, la lampe chauffe aussi son environnement, par le biais d’une énergie thermique Q.

Si la finalité de la lampe est uniquement de fournir de la lumière visible, le rendement est de l’ordre de 5 % environ.

Moteur électrique à courant continu.
Si on impose une tension U aux bornes d’un moteur à courant continu, on a :

r (en Ohm) est la résistance électrique du bobinage du moteur, I est l’intensité du courant (en Ampère), et E est la force contre électromotrice présentée par le moteur. E est liée à la vitesse de rotation du rotor.

Comme pour la pile, si on multiplie par I, puis par un intervalle de temps

, on écrit :

On identifie :

est l’énergie électrique fournie pendant la durée

. C’est l’énergie fournie.

est l’énergie dissipée sous forme de chaleur par effet Joule.

est nommée énergie électromécanique. Elle est reliée à l’énergie mécanique produite

(énergie utile) par la relation

, où

est l’énergie dissipée sous la forme de frottements au sein du moteur.

Ainsi, le bilan énergétique du moteur est

, et son rendement

L'essentiel

Une chaîne énergétique est un mode de représentation de diverses transformations que peut subir l’énergie. Dans un convertisseur d’énergie, l’énergie change de forme, mais n’est ni emmagasinée, ni créée.

Le rendement

d’un convertisseur est le rapport de l’énergie utile

sur l’énergie apportée

. Le rendement global d’une chaîne énergétique est obtenu en faisant le produit des rendements de chaque convertisseur de la chaîne.

La tension aux bornes d’une pile est

, avec E est sa force électromotrice et r sa résistance interne. Le bilan énergétique de la pile s’écrit

, où pendant un temps

est l’énergie chimique transformée,

l’énergie électrique générée et

l’énergie thermique dissipée. Son rendement est

.

La tension aux bornes d’un moteur à courant continu est

. Le terme E est sa force contre-électromotrice et r la résistance du bobinage. Le bilan énergétique est

, où

est l’énergie électrique fournie,

l’énergie mécanique générée,

est l’énergie thermique dissipée par effet Joule, et

la chaleur produite par les frottements.

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