Constante d'Avogadro, évaluer des ordres de grandeurs

Notamment en chimie, on est souvent amené à étudier des phénomènes observables macroscopiquement : combustion, précipitation, dégagement gazeux, etc. Or, ces phénomènes sont directement reliés à des réactions chimiques, qui se produisent ainsi à l’échelle de la molécule. Quand on se limite à une analyse qualitative (changement de couleur d’une solution), cela ne pose pas de difficultés. Mais, dès que l’on souhaite faire des calculs, il faut « compter les molécules ». Il y a ainsi la nécessité d’établir un lien entre le monde macroscopique et microscopique.

Quand on manipule des grands nombres, on les groupe en « paquets » : millions, milliards, … et/ou on emploie des exposants. La solution retenue en chimie est de considérer la mole, c'est-à-dire une collection d’« objets » identiques (molécules, atomes, …). Le nombre d’entités dans une mole est donnée par le nombre (ou constante) d’Avogadro .

La mole a été définie comme le nombre d’atomes de carbone contenus dans 12 grammes de carbone 12 pur. De part cette définition, n’est pas connue de manière exacte. Sa valeur approchée actuellement retenue est environ de :

l’unité devant être comprise comme « nombre d’entités par mole ». L’incertitude relative est de  (plus ou moins cette valeur).

De part le nombre colossal que représente , c'est-à-dire environ 602 214,129 milliards de milliards, il est illusoire (et même inutile) d’essayer de connaître le nombre d’Avogadro avec une précision absolue, à l’unité près. D’ailleurs, si on pouvait compter les atomes un par un, à un rythme de un par seconde, il faudrait années pour recenser une seule mole d’atomes.

L’Univers a environ …

On connaît les formules basées sur l’utilisation de la mole : nombre de mole , (M est la masse molaire), concentration molaire . Or, la mole ou interviennent à d’autres occasions.

Certaines constantes physiques sont définies de façon exacte, comme la célérité de la lumière dans le vide , puisqu’elle sert à définir le mètre (distance parcourue en ). Mais, la plupart des constantes physiques ne sont connues que par des valeurs approchées. Si pour un élève de lycée la valeur de ces constantes semble « figée », il n’en est rien. Cela ne veut pas dire que les constantes physiques fondamentales varient, mais que la connaissance que l’on a d’elles s’affine.

Des équipes de scientifiques ont pour objectif d’améliorer la précision de telle ou telle constante. Les progrès technologiques, mais aussi l’ingéniosité des expérimentateurs, permettent ces avancées. Une fois les résultats validés par la communauté scientifique, ils sont publiés. Le site ci-après rend accessible les dernières mises à jour :
http://physics.nist.gov/cuu/Constants/.

Il en est de même pour le nombre d’Avogadro dont la valeur approchée a été vue au 1. D’ailleurs, ce fut le scientifique Français Jean Perrin (1870-1942) qui nomma cette constante en l’honneur d’Avogadro. De plus, il proposa en 1908 une estimation correcte de par différentes méthodes (étude du mouvement Brownien, etc.). Ci-après deux autres méthodes récentes  :

→ Une technique (Bower et Davis en 1975) fut de trouver la valeur de la constante de Faraday, pour ensuite en déduire une valeur du nombre d’Avogadro, voir 2.b. Pour cela, il fut utilisé un montage d’électrolyse. D’un côté, il fut mesuré la charge électrique qui a transité dans le circuit. De l’autre, il fut mesuré la variation de la masse d’une anode en argent.

→ Un programme nommé the International Avogadro Coordination confectionna des boules de silicium monocristal, les plus pures possible. Les opérateurs ont fait en sorte que la masse d’une boule soit de un kilogramme, avec une imprécision de seulement quelques microgrammes. Ensuite, des mesures furent effectuées sur la boule, pour trouver notamment sa masse volumique. Par diffractométrie de rayons X, il fut déterminé le paramètre de maille a du cristal de silicium (arrête du cube), voir schéma ci-dessous (structure de type diamant).
Cela a permis de connaître le nombre d’atomes de silicium dans un certain volume. Avec la masse molaire du silicium, il fut possible de remonter à (travaux publiés en Janvier 2011).