Conducteurs, semi-conducteurs, supraconducteurs

Le comportement isolant ou conducteur électrique d’un matériau s’explique par la théorie des bandes. Dans un atome isolé, ses électrons ne peuvent occuper que des états d’énergie discrets, comme expliqué par la mécanique quantique. Lorsque deux atomes identiques sont proches l’un de l’autre (molécule diatomique), les états subissent un dédoublement. Avec N atomes proches, il y a subdivision des états en N niveaux proches.

Dans un cristal, N est considéré comme infini, de sorte que les N niveaux sont infiniment proches. Ils forment des bandes dites permises, car les électrons du cristal ne peuvent être que dans ces bandes. Les deux dernières bandes, c'est-à-dire les plus énergétiques, sont :

• La bande de valence, formées par les électrons assurant les liaisons atomiques : ils restent localisés. A 0 K, la bande de valence est pleine.
• La bande de conduction, d’énergies supérieures, constituées par des électrons délocalisables à l’ensemble du matériau : ils permettent la conduction électrique.


→ Pour un conducteur, la bande de conduction est partiellement remplie. D’autre part, il y a recouvrement entre les bandes de valence et de conduction.

→ Pour un isolant, la bande de conduction est vide, et il existe une bande interdite entre la bande de valence et la bande de conduction. Sa largeur, nommée gap, est de l’ordre de quelques eV. Exemple : environ 6 eV pour le diamant. Cet écart est trop fort pour que les électrons de valence puissent spontanément passer sur la bande de conduction.

→ Il existe une troisième possibilité : les semi-conducteurs, caractérisés par un gap de l’ordre de l’eV ou inférieur. Exemple : 1,12 eV pour le silicium, 0,67 eV pour le germanium. L’agitation thermique fait que quelques électrons de valence peuvent passer sur la bande de conduction : un semi-conducteur est donc capable de conduire l’électricité, mais très faiblement. Le vide laissé dans la bande de valence est nommé trou.

Dopage d’un semi-conducteur
En incluant des atomes au cristal semi-conducteur, des « impuretés », on réalise un dopage :

→ Si ces atomes comportent plus d’électrons sur leur couche de valence que ceux du semi-conducteur, les électrons excédentaires forment un état discret juste au dessous de la bande de conduction. Ils peuvent facilement passer sur la bande de conduction par agitation thermique, ce qui accroit la conductivité du matériau. On parle de dopage de type N (négatif). Exemple : atomes de phosphore (5 e-) dans semi-conducteur au silicium (4 e-).

→ Si ces atomes ont moins d’électrons sur leur couche de valence que ceux du semi-conducteur, il apparaît des états discrets vides juste au dessus de la bande de valence. Via l’agitation thermique, des électrons de valence peuvent gagner ces états vides. Dans la bande de valence, cela forme des trous (absence d’électron). On parle de dopage de type P (positif). Exemple : atomes de bore (3 e-) dans semi-conducteur au silicium (4 e-).

Notons qu’un trou peut être comblé par un électron de valence. Ce faisant, l’électron quitte la place qu’il avait au sein de l’atome qui l’hébergeait, créant alors un nouveau trou, etc. Un trou peut donc se propager dans le cristal comme une particule réelle !


Remarques :
→ Dans le cas du dopage N, les porteurs de charges (mobiles) sont les électrons. Pour un dopage P, ce sont les trous. Dans les deux cas, le matériau reste électriquement neutre.
→ Un semi-conducteur non dopé est dit intrinsèque.

La jonction PN
En accolant un semi-conducteur dopé P avec un dopé N, on crée une jonction PN. Quelques électrons de la zone N migrent dans la zone P pour se combiner avec les trous. Quand l’électron quitte son atome, celui-ci s’ionise positivement. Quand l’électron se combine avec un trou, l’atome porteur du trou devient un ion négatif. Il se produit alors une couche de transition d’épaisseur à l’interface entre les zones P et N. Dans cette couche, les ions produisent un champ électrique interne. En conditions normales, ce champ empêche les électrons et les trous de passer à travers la couche de transition.

Les semi-conducteurs sont à la base de l’électronique moderne. En effet, la jonction PN assure le fonctionnement des composants suivants :

• Les diodes, formées par une jonction PN. En polarisant la diode en direct (borne + sur zone dopée P …), le champ électrique imposée par le générateur s’oppose au champ électrique interne, ce qui permet aux porteurs de charge de franchir la jonction : la diode est passante, elle laisse passer le courant électrique.

Quand la diode est polarisée en inverse, le champ électrique dû au générateur s’ajoute au champ interne, ce qui empêche les porteurs de charge de passer : la diode est bloquée, le courant ne passe pas.


Les diodes ne laissent donc passer le courant que dans un seul sens. Elles ont diverses applications : transformation de courant alternatif en courant continu, etc.

• Les diodes électroluminescentes LED (light-emitting diode) fonctionnent comme des diodes ordinaires, sauf qu’elles émettent de la lumière. Les LED connaissent un formidable essor.


Symboles électriques des diodes, LED et transistors. Les diodes et LED laissent passer le courant quand celui-ci va de gauche à droite sur ce schéma.

• Les transistors consistent en deux jonctions PN accolées. Ils servent dans la pratique de commutateurs (interrupteurs commandés), d’amplificateurs de signaux, etc.

• Les cellules photovoltaïques, formant les panneaux solaires. Une cellule photovoltaïque est composée d’une jonction PN au silicium. Les photons du rayonnement solaire arrachent des électrons aux atomes de la jonction, créant une paire électron-trou. De part le champ électrique interne, l’électron et le trou sont séparés. L’électron est injecté dans un circuit électrique. Une fois de retour dans la jonction, il peut se combiner avec un trou (qui lui ne sort pas du matériau).

Description
Sous l’effet d’une tension électrique imposée dans un matériau conducteur, il se produit un mouvement ordonné d’électrons, le courant électrique. Les interactions entre les électrons et les atomes du conducteur provoquent un échauffement par l’effet Joule, de puissance , où R est la résistance du conducteur et I l’intensité du courant électrique.

Toutefois, en 1911, il fut découvert que du mercure refroidi en dessous de 4,2 K ne présentait plus aucune résistance électrique. C’est la supraconductivité. Cette propriété fut vérifiée avec d’autres matériaux, présentant chacun une température critique en dessous de laquelle ils deviennent supraconducteurs.

En 1957, par John Bardeen, Leon Neil Cooper et John Robert Schrieffer proposèrent une théorie pour expliquer la supraconductivité, la théorie BCS, qui leur valut le Prix Nobel de Physique en 1972. Cette théorie fait appel à la mécanique quantique. Elle prévoit la formation de paires d’électrons dans le supraconducteur, les paires de Cooper. A basses températures, ces paires s’agglomèrent et peuvent traverser le matériau sans résistance.

Une conséquence du phénomène est qu’un courant électrique injecté dans un anneau supraconducteur ne s’arrête pas : il n’y a pas de résistance pour dissiper son énergie.

D’autre part, quand un champ magnétique est appliqué, par exemple par un aimant, il se crée des courants au sein du matériau supraconducteur (courants de Foucault) assez puissants pour annuler complètement le champ à l’intérieur du matériau, en créant un « contre champ ». C’est l’effet Messner-Ochsenfeld. Une conséquence est que cela donne naissance à une force (Force de Laplace) repoussant l’aimant, ce qui permet à ce dernier de léviter !


Applications
Les applications potentielles de la supraconductivité sont nombreuses, mais la difficulté est de maintenir le matériau à une température assez basse pour qu’il conserve son caractère supraconducteur. Actuellement, on en rencontre dans les domaines suivants :
• Accélérateurs de particules, comme le collisionneur d’ions lourds LHC du CERN (Large Hadron Collider)
• Des bobines supraconductrices pour produire des champs magnétiques intenses de plusieurs Teslas sans échauffement (Recherche scientifique, RMN). Des projets imaginent qu’une bobine supraconductrice pourrait propulser des corps à hautes vitesses par force de Laplace : canon magnétique, etc.
• Transport d’énergie électrique par câbles supraconducteurs sur de longues distances : faisable, mais non rentable actuellement. Un objectif est ainsi de produire un matériau supraconducteur dont la température critique est assez haute pour être compétitive.
• La lévitation magnétique permet la réalisation de trains à sustentation magnétique, ce qui évite les frottements de contact du train avec les rails. Il existe un projet Japonais de trains de ce type utilisant des matériaux supraconducteurs.