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Comprendre les booléens

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Objectif

Comprendre la notion de booléen.

Point clé

Un booléen correspond à une variable qui prend la valeur « Vrai » ou « Faux » ; on les utilise donc pour faire des tests de comparaison logique.

Pour bien comprendre

La logique élémentaire des événements

1. Notion de booléens

Un booléen est une variable qui ne peut prendre que deux valeurs : « Vrai » ou « Faux ».

Remarque : ces variables ont été créées par le mathématicien et logicien britannique George BOOLE (1815–1864).

Comme ces variables ne peuvent prendre que deux valeurs, on peut identifier leur valeur (Vrai ou Faux) grâce à la valeur d’un bit, qui ne peut être que 0 ou 1.

Propriété : 0 est associé au Faux et 1 est associé au Vrai.

Cela permet de déterminer si des conditions sont réalisées ou pas.

Exemple
En Python :

.
Le nombre a est un booléen car la valeur ne peut être que Vrai ou Faux.
L’appui sur « Entrée » donnera :

(car 5 n’est pas égal à 3).

Remarque : en Python, on a « True » pour « Vrai » et « False » pour « Faux ».

2. Utiliser un booléen

On peut en général utiliser un booléen lorsque l’on doit faire des tests. Suivant le résultat de ce test, on suivra une procédure ou une autre.

Exemple
Algorithme :
     Si la note vaut 10
          j’affiche « la moyenne »
     Sinon j’affiche « je n’ai pas 10 »

On utilise un booléen (a) qui contiendra le résultat du test « la note vaut-elle 10 ? ».

Cet algorithme se traduit ainsi en Python :

Programme qui teste si on a la moyenne

Si a = 10, le résultat du test a==10 sera la valeur booléenne « True ».
Si a est différent de 10, le résultat du test a==10 sera « False ».

Le tableau suivant donne la liste des opérateurs de comparaison de booléens. Cette liste est à connaitre.

Opérateur	Expression	Signification
==	x==y	Égal
!=	x!=y	Non égal
>	x>y	Plus grand que
<	x	Plus petit que
>=	x>=y	Plus grand ou égal
<=	x<=y	Plus petit ou égal

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