Comparer, ranger, encadrer des nombres rationnels
- Fiche de cours
- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
Savoir comparer, ranger et encadrer des nombres rationnels.
- Pour comparer deux nombres rationnels, il faut écrire les deux fractions sur le même dénominateur et ensuite comparer leur numérateur.
- Ranger des nombres rationnels, c’est les classer dans l'ordre croissant ou décroissant en comparant deux à deux ces nombres rationnels.
- Encadrer un nombre rationnel par deux entiers consécutifs, c’est l’encadrer par sa partie entière et sa partie entière plus 1.
Pour l'écriture fractionnaire 
, a est son
numérateur et b son dénominateur (avec
).
On parle de fraction lorsque a et b sont des nombres entiers.
Un nombre est rationnel s'il peut s'écrire sous la forme d'une fraction.
Un nombre rationnel positif est plus petit que 1 si son numérateur est plus petit que son dénominateur.
, 
, 
sont des nombres
rationnels positifs plus grands que 1.
, 
, 
sont des nombres
rationnels positifs plus petits que 1.
Les fractions
et 
ont le même
dénominateur (5). 7 > 3 donc 
.
Les fractions
et 
n’ont pas
le même dénominateur.Écrivons ces deux fractions avec le même dénominateur : par exemple, 12 qui est un multiple de 4 et de 6.
On a
et 
.9 < 10 donc
, puis 
.
- Pour comparer deux nombres rationnels négatifs, il faut comparer leurs valeurs numériques (sans le signe) puis inverser l’ordre de l’inégalité.
-
Par exemple, pour comparer
et
, on sait
que 
donc on a
ou bien
.
- Entre un nombre rationnel positif et un nombre rationnel négatif, le plus grand est celui qui est positif.
Il faut donc effectuer plusieurs fois la comparaison de deux nombres rationnels.
Rangeons les nombres rationnels suivants dans l’ordre croissant :
; 
; 
; 
.Tout d’abord,
et 
sont plus petits que 1 (1
< 2 et 2
< 5)
et 
et 
sont plus grands que 1 (7
> 3 et 12
> 4).
et 
sont donc les deux plus
petits nombres rationnels et 
et 
les deux plus grands.
- Comparons
et 
.
Écrivons-les avec le dénominateur 10
qui est un multiple de 2 et de 5 :
et 
.
4 < 5 donc
, puis 
.
- Comparons
et 
.
Écrivons-les avec le dénominateur 12 qui est un multiple de 3 et de 4 :
et 
.
28 < 36 donc
, puis 
.
- Concluons.
Finalement, on a donc :
.
Par exemple, encadrons la fraction 
par deux entiers
consécutifs.
- Identifier la partie entière de la fraction en
la décomposant.
Ici,
donc la partie
entière de 
est 2.
Ce nombre sera la borne inférieure de notre encadrement.
- Ajouter 1 au nombre trouvé pour obtenir la
borne supérieure de l'encadrement.
2 + 1 = 3, donc l’encadrement de
par deux
entiers consécutifs est 
.
Évalue ce cours !
Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.
Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer
Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !
Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.
Des quiz pour une évaluation en direct
Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.
myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.
Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment
Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.
Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !
Des podcasts pour les révisions
La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.
Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.
Des vidéos de cours pour comprendre en image
Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !
Fiches de cours les plus recherchées
Mathématiques
Utiliser le calcul littéral
Mathématiques
Expressions littérales et simplifications
Mathématiques
Calculer un ordre de grandeur d'un résultat
Mathématiques
Nombres premiers- Collège- Mathématiques
Mathématiques
Programmation : les conditions
Mathématiques
Programmation : les variables
Mathématiques
Algorithmique et programmation
Mathématiques
Programmation : découverte de Scratch
Mathématiques
Programmation : les boucles
Mathématiques
Formulaire Mathématiques
Fermer
Accédez gratuitement à
