Fiche de cours

Coefficient directeur de la tangente à une courbe en un point

Lycée > Terminale techno > Mathématiques > Coefficient directeur de la tangente à une courbe en un point

Fiche de cours
Quiz et exercices
Vidéos et podcasts

Objectif

Calculer le coefficient directeur de la tangente à une courbe en un point.

Points clés

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I et soit a ∈ I. Soit A le point de la courbe de f d’abscisse a. La tangente à la courbe de f au point A est la droite passant par A et de coefficient directeur f'(a).
Pour calculer le coefficient directeur f'(a), on commence par calculer la dérivée de la fonction f puis on calcule f'(a) en remplaçant x par a.

Pour bien comprendre

Calculer la dérivée d’une fonction.
Cf fiche : Dérivée d'une fonction polynomiale de degré inférieur ou égal à 3
Notion de tangente
Cf fiche : Le nombre dérivé en un point - approche graphique (1ère)

1. Équation de la tangente à la courbe d'une fonction f au point d'abscisse a

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I et soit a ∈ I.
Soit A le point de la courbe de f d’abscisse a.

La tangente à la courbe de f au point A est la droite passant par A et de coefficient directeur f'(a).

L’équation de cette droite s’écrit .

Remarque : lorsque la tangente est horizontale, le coefficient directeur est nul.

2. Calcul du coefficient directeur f'(a) à partir de l'expression de la dérivée d'une fonction

Méthode

Pour calculer le coefficient directeur f'(a) :

Étape 1 : On commence par calculer la dérivée de la fonction f.
Étape 2 : On calcule f'(a) en remplaçant x par a.

Exemple
Soit f la fonction définie sur R par :

. Déterminons le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d’abscisse a=2.

On commence par calculer la dérivée de la fonction f : .
On calcule f'(2) :

Donc le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d’abscisse a=2 est .

Évalue ce cours !

Note 3.3 / 5. Nombre de vote(s) : 113

Des quiz et exercices pour mieux assimiler sa leçon

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des quiz et exercices en accompagnement de chaque fiche de cours. Les exercices permettent de vérifier si la leçon est bien comprise ou s’il reste encore des notions à revoir.

S’abonner

Des exercices variés pour ne pas s’ennuyer

Les exercices se déclinent sous toutes leurs formes sur myMaxicours ! Selon la matière et la classe étudiées, retrouvez des dictées, des mots à relier ou encore des phrases à compléter, mais aussi des textes à trous et bien d’autres formats !

Dans les classes de primaire, l’accent est mis sur des exercices illustrés très ludiques pour motiver les plus jeunes.

S’abonner

Des quiz pour une évaluation en direct

Les quiz et exercices permettent d’avoir un retour immédiat sur la bonne compréhension du cours. Une fois toutes les réponses communiquées, le résultat s’affiche à l’écran et permet à l’élève de se situer immédiatement.

myMaxicours offre des solutions efficaces de révision grâce aux fiches de cours et aux exercices associés. L’élève se rassure pour le prochain examen en testant ses connaissances au préalable.

S’abonner

Des vidéos et des podcasts pour apprendre différemment

Certains élèves ont une mémoire visuelle quand d’autres ont plutôt une mémoire auditive. myMaxicours s’adapte à tous les enfants et adolescents pour leur proposer un apprentissage serein et efficace.

Découvrez de nombreuses vidéos et podcasts en complément des fiches de cours et des exercices pour une année scolaire au top !

S’abonner

Des podcasts pour les révisions

La plateforme de soutien scolaire en ligne myMaxicours propose des podcasts de révision pour toutes les classes à examen : troisième, première et terminale.

Les ados peuvent écouter les différents cours afin de mieux les mémoriser en préparation de leurs examens. Des fiches de cours de différentes matières sont disponibles en podcasts ainsi qu’une préparation au grand oral avec de nombreux conseils pratiques.

S’abonner

Des vidéos de cours pour comprendre en image

Des vidéos de cours illustrent les notions principales à retenir et complètent les fiches de cours. De quoi réviser sa prochaine évaluation ou son prochain examen en toute confiance !

S’abonner

Profs en ligne

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Plongez dans l'univers de myMaxicours et découvrez une approche innovante du soutien scolaire en ligne, conçue pour captiver et éduquer les élèves de CP à la terminale. Notre plateforme se distingue par une riche sélection de contenus interactifs et ludiques, élaborés pour stimuler la concentration et la motivation à travers des parcours d'apprentissage adaptés à chaque tranche d'âge. Chez myMaxicours, nous croyons en une éducation où chaque élève trouve sa place, progresse à son rythme et développe sa confiance en soi dans un environnement bienveillant.

Profitez d'un accès direct à nos Profs en ligne pour une assistance personnalisée, ou explorez nos exercices et corrigés pour renforcer vos connaissances. Notre assistance scolaire en ligne est conçue pour vous accompagner à chaque étape de votre parcours éducatif, tandis que nos vidéos et fiches de cours offrent des explications claires et concises sur une multitude de sujets. Avec myMaxicours, avancez sereinement sur le chemin de la réussite scolaire, armé des meilleurs outils et du soutien de professionnels dédiés à votre épanouissement académique.

EXERCE-TOI EN T'ABONNANT