Champ électrostatique

La charge Q est fixée au centre O de notre système d’étude. Elle est considérée comme immobile, et est la « charge source ». L’autre charge q est notre « charge témoin » et est placée en un point M quelconque de l’espace.

Le lien entre la force électrostatique subie par la charge témoin q au point M et le champ électrostatique ressenti en ce lieu, noté , est donné par la relation :
ou

De part les unités employées, un champ électrostatique est en Newton par Coulomb, noté N/C. Cependant, il est courant de l’exprimer en Volt par mètre, noté V/m. D’ailleurs, les deux unités sont équivalentes : .

En explicitant la force avec la loi de Coulomb, le champ électrostatique créé par la charge ponctuelle Q est donné par :

Où et  est un vecteur unitaire, partant de O et dirigé vers le point M. Le champ électrostatique ne dépend pas de la charge témoin q, c'est-à-dire celle qui subie le champ créé par la charge source.

Si ,


Remarque : Dans la littérature, il est souvent parlé de champ électrique. Quelle est la différence ? En fait, un champ électrostatique est un cas particulier de champ électrique où les charges électriques sont statiques (immobiles), ce qui sera le cas ici.

Nous avons vu expérimentalement (voir fiche «Cartographier un champ magnétique ou un champ électrostatique ») que les lignes de champ d’un champ électrostatique créé par une charge ponctuelle sont radiales, c'est-à-dire sont comme les rayons d’un cercle. Par la relation , nous confirmons que le vecteur est bien selon un axe passant par les points O et M. Mais en plus, nous en déduisons que :

• Si , est dirigé de O vers M : le champ est centrifuge. Les lignes de champ partent de la charge + pour s’en éloigner.

• Si , est dirigé de M vers O : le champ est centripète. Les lignes de champ vont vers la charge –.

Si on considère deux charges ponctuelles comme sources, le champ électrostatique peut prendre les allures ci après. Les charges sont égales en valeur absolue dans les deux cas.


Pour le schéma de gauche, le point important à retenir est que le champ électrostatique va du plus + vers le –, ce qui permet d’orienter les lignes de champ sans ambiguïté.

Un condensateur plan à air est constitué de deux plaques métalliques parallèles, séparées par une distance d. Elle sont nommées armatures. Chacune est reliée à une borne d’un générateur délivrant une tension électrique constante U. En fonctionnement, la plaque reliée au + perd des électrons et se retrouve ainsi chargée + sur toute sa surface S. La plaque chargée – a un excès d’électrons. Les deux plaques ont, en valeur absolue, la même charge électrique.

Le condensateur produit un champ électrostatique. On a vu expérimentalement qu’entres les plaques, ses lignes de champ sont rectilignes et parallèles :


Si maintenant on trace le champ électrostatique, vu de dessus, on trouve :


Effectivement, entre les armatures, le champ électrostatique est uniforme : les lignes de champ sont rectilignes et parallèles, et la norme des vecteurs est constante. Les fluctuations proches des bords, ainsi que le champ en dehors des plaques seront négligés dans la pratique.

La norme E du champ électrostatique dans un condensateur plan à air est donnée par la relation :

U est en Volt, d en mètre, Q en coulomb la charge de l’armature positive, S en et est la permittivité du vide (applicable pour l’air entre les armatures).

La quantité est la capacité du condensateur plan. Elle est exprimée en Farad (F).